【題目】如圖,有一個(gè)直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿∠CAB的角平分線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長嗎?

【答案】CD的長為3cm.

【解析】試題分析:先由勾股定理求AB=10.再用勾股定理從△DEB中建立等量關(guān)系列出方程即可求CD的長.

解:兩直角邊AC=6cm,BC=8cm

Rt△ABC中,由勾股定理可知AB=10,

現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對折,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,則CD=DE,AE=AC=6,

∴BE=10﹣6=4,

設(shè)DE=CD=x,BD=8﹣x,

Rt△BDE中,根據(jù)勾股定理得:BD2=DE2+BE2,即(8﹣x2=x2+42,

解得x=3

CD的長為3cm

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求出符合條件的二次函數(shù)解析式:

(1)二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,0),(1,2),(0,3);

(2)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3,6),且經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,10);

(3)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),(3,0),與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為9.

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已知:如圖①,ABCDBBFE180°,求∠BBFDD的度數(shù)

解:因?yàn)椤?/span>BBFE180°,

所以ABEF(        )

又因?yàn)?/span>ABCD,

所以CDEF(        )

所以∠CDFDFE180°(        )

所以∠BBFDDBBFEDFED360°.

(2)根據(jù)以上解答進(jìn)行探索:如圖②,ABEFBDF與∠B,F有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由

(3)如圖③④,ABEF,你能探索出圖③、圖④兩個(gè)圖形中,BDF與∠BF的數(shù)量關(guān)系嗎?請直接寫出結(jié)果

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【題目】如圖,一塊長5米寬4米的地毯,為了美觀設(shè)計(jì)了兩橫、兩縱的配色條紋(圖中陰影部分),已知配色條紋的寬度相同,所占面積是整個(gè)地毯面積的

(1)求配色條紋的寬度;

(2)如果地毯配色條紋部分每平方米造價(jià)200元,其余部分每平方米造價(jià)100元,求地毯的總造價(jià).

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【題目】如圖,有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子,它的伙伴在離該樹12m,高8m的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲,它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢,它最短要飛多遠(yuǎn)?這只小鳥至少幾秒才可能到達(dá)小樹和伙伴在一起?

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【題目】解下列方程:

(1)9(y+4)2﹣49=0

(2)2x2+3=7x(配方法);

(3)2x2﹣7x+5=0 (公式法)

(4)x2=6x+16

(5)2x2﹣7x﹣18=0

(6)(2x﹣1)(x+3)=4.

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【題目】解下列不等式或不等式組,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來

(1)5x15>4x13;             (2)

(3) (4)

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【題目】某小組做用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是(  )

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