【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中xOy中,已知點(diǎn)A(1,m+1),B(a,m+1),C(3,m+3),D(1,m+a),m0,1a3,點(diǎn)P(n﹣m,n)是四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),且PAD與PBC的面積相等,求n﹣m的值.

【答案】

【解析】

試題分析:過點(diǎn)P作x軸的平行線PE交BC于點(diǎn)E,根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式,結(jié)合點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)E的坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合PAD與PBC的面積相等,即可得出關(guān)于n﹣m的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論.

試題解析:過點(diǎn)P作x軸的平行線PE交BC于點(diǎn)E,如圖所示.

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,將點(diǎn)B(a,m+1)、C(3,m+3)代入y=kx+b中,得:,解得:直線BC的解析式為

當(dāng)y=n時(shí),x=,E(,n),PE=﹣1.

A(1,m+1),B(a,m+1),C(3,m+3),D(1,m+a),P(n﹣m,n),AD=a﹣1,SPAD=AD(xP﹣xA)=(a﹣1)(n﹣m﹣1),SPBC=PE(yC﹣yB)= [﹣1]×2=﹣1.

SPAD=SPBC,(a﹣1)(n﹣m﹣1)=﹣1,解得:n﹣m=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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向上點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)次數(shù)

8

10

7

9

16

10

(1)計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的頻率.
(2)丙說:“如果拋600次,那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)一定是100次.”請(qǐng)判斷丙的說法是否正確并說明理由.
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(1)試求出a的值;
(2)從中任意摸出一個(gè)球,下列事件:①該球是紅球;②該球是白球;③該球是藍(lán)球.試估計(jì)這三個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小,并將三個(gè)事件按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列(用序號(hào)表示事件).

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(1)估計(jì)從袋中任意摸出一個(gè)球,恰好是紅球的概率是多少?
(2)請(qǐng)你估計(jì)袋中紅球接近多少個(gè)?

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