【題目】如圖,已知點A(3,2)和點E是正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.

(1)填空:點E坐標: ;不等式的解集為 ;

(2)求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式;

(3)P(m,n)是函數(shù)圖象上的一個動點,其中0<m<3.過點P作PBy軸于點B,過點A作ACx軸于點C,直線PB、AC交于點D.當P為線段BD的中點時,求POA的面積.

【答案】1(﹣3,﹣2),x>3或﹣3<x<0;(2y=x,y=3

【解析】

試題分析:(1)點E的坐標是點A關(guān)于坐標原點的中心對稱點,所以點E(﹣3,﹣2),觀察圖象即可求得不等式的解集.

(2)把A的坐標代入解析式求出a、k即可;

(3)P為線段BD的中點求出P點的坐標值,然后用矩形的面積減去三個三角形的面積即可.

解:(1)點E坐標:(﹣3,﹣2),

不等式的解集為:x>3或﹣3<x<0.

(2)把A(3,2)代入y=ax

得:2=3a,

解得:a=,

y=x,

代入y=

得:k=6,

y=

正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式分別是y=x,y=

(3)P為線段BD的中點,BD=OC=3,

P點的橫坐標為,

代入y=

得y=4,

P,4);

SAOP=S矩形OCDB﹣SAOC﹣SBOP﹣SAPD=3×4﹣×2×3﹣=

練習冊系列答案
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