【題目】某校為了解學(xué)生平均每天課外閱讀的時(shí)間,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生一周內(nèi)平均每天課外閱讀的時(shí)間(以分鐘為單位,并取整數(shù)),將有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理并繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖.請(qǐng)你根據(jù)圖表中所提供的信息,解答下列問(wèn)題.
頻率分布表
組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 15~25 | 7 | 0.14 |
2 | 25~35 | a | 0.24 |
3 | 35~45 | 20 | 0.40 |
4 | 45~55 | 6 | b |
5 | 55~65 | 5 | 0.10 |
注:這里的15~25表示大于等于15同時(shí)小于25.
(1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)直接寫出頻率分布表中的a和b的值,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若該校共有學(xué)生500名,則平均每天課外閱讀的時(shí)間不少于35分鐘的學(xué)生大約有多少名?
【答案】
(1)解:被調(diào)查的人數(shù)是7÷0.14=50;
(2)解:a=50×0.24=12,b= =0.12,
如圖所示:
(3)解:平均每天課外閱讀的時(shí)間不少于35分鐘的學(xué)生大約有500×(0.40+0.12+0.10)=310(人).
【解析】(1)頻數(shù)頻率=樣本容量;(2)頻數(shù)=抽取人數(shù)頻率;(3)樣本中的百分比可以估計(jì)總體中的百分比,不少于35分鐘包括35~45和45~55和55~65三個(gè)時(shí)間段.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握特點(diǎn):①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況;②易于顯示各組的頻數(shù)差別.(注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖)才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的分式方程 = 的解是非負(fù)數(shù),那么a的取值范圍是( )
A.a>1
B.a≥1
C.a≥1且a≠9
D.a≤1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)ABCD是菱形時(shí),證明:AE=AB;
(2)當(dāng)ABCD是矩形時(shí),設(shè)∠E=α,問(wèn):∠E與∠DOA滿足什么數(shù)量關(guān)系?寫出結(jié)論并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(n,6),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,0),且tan∠ACO=2.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AE、BF、DC是直線,B在直線AC上,E在直線DF上,∠1=∠2,∠A=∠F.
求證:∠C=∠D.
證明:因?yàn)椤?/span>1=∠2(已知),∠1=∠3( )
得∠2=∠3( )
所以AE//_______( )
得∠4=∠F( )
因?yàn)?/span>__________(已知)
得∠4=∠A
所以______//_______( )
所以∠C=∠D( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:
(1)如圖1,AC∥BD,點(diǎn)E為直線AC上方一點(diǎn),連接CE、DE,猜想∠C、∠D、∠E的數(shù)量關(guān)系,并證明.小明發(fā)現(xiàn),可以過(guò)點(diǎn)E作MN∥AC來(lái)解決問(wèn)題,如圖2,請(qǐng)你完成解答:
(2)用學(xué)過(guò)的知識(shí)或參考小明的方法,解決下面的問(wèn)題:
如圖3,AB∥CD,P是平面內(nèi)一點(diǎn),連接AP、CP,使AP∥BD,∠APC=100°,BM、CM分別平分∠ABD,∠DCP交于點(diǎn)M,求∠M的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)已知4m=a,8n=b,用含a,b的式子表示下列代數(shù)式: ①求:22m+3n的值,
②求:24m﹣6n的值;
(2)已知2×8x×16=223,求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù),用如圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板(長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等)加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方形紙箱.(加工時(shí)接縫材料不計(jì))
若該廠購(gòu)進(jìn)正方形紙板1000張,長(zhǎng)方形紙板2000張.問(wèn)豎式紙盒,橫式紙盒各加工多少個(gè),恰好能將購(gòu)進(jìn)的紙板全部用完;
該工廠某一天使用的材料清單上顯示,這天一共使用正方形紙板50張,長(zhǎng)方形紙板a張,全部加工成上述兩種紙盒,且120<a<136,試求在這一天加工兩種紙盒時(shí),a的所有可能值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市水費(fèi)實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià).每戶每月用水量不超過(guò)25噸,收
費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸a元;若每戶每月用水量超過(guò)25噸時(shí),其中前25噸還是每噸a元,超出的部
分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸b元.下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費(fèi)情況.根據(jù)表格提供的數(shù)
據(jù),回答:
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量(噸) | 16 | 18 | 30 | 35 |
水費(fèi)(元) | 32 | 36 | 65 | 80 |
(1)a=________;b=________;
(2)若小明家五月份用水32噸,則應(yīng)繳水費(fèi) 元;
(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)102.5元,則六月份他們家的用水量是多少噸?
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