【題目】已知關(guān)于x的分式方程 = 的解是非負(fù)數(shù),那么a的取值范圍是( )
A.a>1
B.a≥1
C.a≥1且a≠9
D.a≤1
【答案】C
【解析】解:3(3x﹣a)=x﹣3,
9x﹣3a=x﹣3,
8x=3a﹣3
∴x= ,
由于該分式方程有解,
令x= 代入x﹣3≠0,
∴a≠9,
∵該方程的解是非負(fù)數(shù)解,
∴ ≥0,
∴a≥1,
∴a的范圍為:a≥1且a≠9,
所以答案是:C
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用分式方程的解和一元一次不等式的解法的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握分式方程無解(轉(zhuǎn)化成整式方程來解,產(chǎn)生了增根;轉(zhuǎn)化的整式方程無解);解的正負(fù)情況:先化為整式方程,求整式方程的解;步驟:①去分母;②去括號;③移項(xiàng);④合并同類項(xiàng); ⑤系數(shù)化為1(特別要注意不等號方向改變的問題).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,直線MN過點(diǎn)B,且∠MBC=∠BAC.半徑OD⊥BC,垂足為H,AD交BC于點(diǎn)G,DE⊥AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:MN是⊙O的切線;
(2)求證:DE= BC;
(3)若tan∠CAG= ,DG=4,求點(diǎn)F到直線AD的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個動點(diǎn),過O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F.
(1)求證:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的長;
(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】母親節(jié),是一個感謝母親的節(jié)日,這個節(jié)日最早出現(xiàn)在古希臘;而現(xiàn)代的母親節(jié)起源于美國,我國將母親節(jié)定于每年5月的第二個星期日.今年為了在全校進(jìn)行感恩母親的宣傳,某班通過問卷調(diào)查的形式,對2018年5月13日“母親節(jié)”期間,本班全體學(xué)生對母親表達(dá)感恩的方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),結(jié)果繪制如圖:
(1)這個班級共有多少名學(xué)生?
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“幫母親做家務(wù)”所在扇形的圓心角的度數(shù)是多少?
(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若該校有學(xué)生1500人,估計(jì)該校有多少名學(xué)生通過“給母親一個愛的擁抱”來表達(dá)感恩.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,拋物線y=ax2+bx+3(a<0)與x軸交于A(3,0)、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對稱軸是直線x=1,D為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)E在y軸C點(diǎn)的上方,且CE= .
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求證:直線DE是△ACD外接圓的切線;
(3)在直線AC上方的拋物線上找一點(diǎn)P,使S△ACP= S△ACD , 求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(4)在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)M,使以點(diǎn)B,C,M為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似,直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,則反比例函數(shù) 與一次函數(shù)y=bx﹣c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CE=2DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連結(jié)AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③EG=DE+BG;④AG∥CF;⑤S△FGC=3.6.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知OA⊥OB,點(diǎn)O為垂足,OC是∠AOB內(nèi)任意一條射線,OB,OD分別平分∠COD,∠BOE,下列結(jié)論:①∠COD=∠BOE;②∠COE=3∠BOD;③∠BOE=∠AOC;④∠AOC與∠BOD互余,其中正確的有______(只填寫正確結(jié)論的序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生平均每天課外閱讀的時間,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生一周內(nèi)平均每天課外閱讀的時間(以分鐘為單位,并取整數(shù)),將有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理并繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖.請你根據(jù)圖表中所提供的信息,解答下列問題.
頻率分布表
組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 15~25 | 7 | 0.14 |
2 | 25~35 | a | 0.24 |
3 | 35~45 | 20 | 0.40 |
4 | 45~55 | 6 | b |
5 | 55~65 | 5 | 0.10 |
注:這里的15~25表示大于等于15同時小于25.
(1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)直接寫出頻率分布表中的a和b的值,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若該校共有學(xué)生500名,則平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘的學(xué)生大約有多少名?
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