【題目】某社區(qū)購買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行綠化,已知甲種樹苗每棵30元,乙種樹苗每棵20元,且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍少40棵,購買兩種樹苗的總金額為9000元.
(1)求購買甲、乙兩種樹苗各多少棵?
(2)為保證綠化效果,社區(qū)決定再購買甲、乙兩種樹苗共10棵,總費用不超過230元,求可能的購買方案?
【答案】(1)購買甲種樹苗140棵,乙種樹苗240棵;(2)見解析.
【解析】
(1)設(shè)購買甲種樹苗x棵,購買乙種樹苗(2 x-40) 棵,根據(jù)購買兩種樹苗的總金額為9000元列方程進(jìn)行求解即可;
(2)設(shè)購買甲樹苗y棵,乙樹苗(10-y)棵,根據(jù)總費用不超過230元列不等式進(jìn)行求解即可.
(1)設(shè)購買甲種樹苗x棵,購買乙種樹苗棵,
由題意可得,,
,
,
∴購買甲種樹苗140棵,乙種樹苗240棵;
(2)設(shè)購買甲樹苗y棵,乙樹苗棵,
根據(jù)題意可得,,
,
,
∵y為自然數(shù),
∴y=3、2、1、0,有四種購買方案,
購買方案1:購買甲樹苗3棵,乙樹苗7棵;
購買方案2:購買甲樹苗2棵,乙樹苗8棵;
購買方案3:購買甲樹苗1棵,乙樹苗9棵;
購買方案4:購買甲樹苗0棵,乙樹苗10棵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數(shù)學(xué)等式,例如圖1可以得到,請解答下列問題:
(1)圖2所表示的數(shù)學(xué)等式為_____________________;
(2)利用(1)得到的結(jié)論,解決問題: 若,求的值;
(3)如圖3,將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起,三點在同一直線上,連接,若兩正方形的邊長滿足求陰影部分面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD∥BC,BD為∠ABC的角平分線,DE、DF分別是∠ADB和∠ADC的角平分線,且∠BDF=α,則以下∠A與∠C的關(guān)系正確的是( 。
A.∠A=2∠C+αB.∠A=2∠C+2αC.∠A=∠C+αD.∠A=∠C+2α
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1的解析式為y=-x,直線l2與l1交于點A(a,-a),與y軸交于點B(0,b),其中a,b滿足(a+3)2+=0.
(1)求直線l2的解析式;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限有一點P(m,5),使得S△AOP=S△AOB,請求出點P的坐標(biāo);
(3)已知平行于y軸左側(cè)有一動直線,分別與l1,l2交于點M、N,且點M在點N的下方,點Q為y軸上一動點,且△MNQ為等腰直角三角形,請求出滿足條件的點Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形網(wǎng)格中,小格的頂點叫做格點.三個頂點都在網(wǎng)格上的三角形叫做格點三角形.小華已在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了格點△ABC.請你在右邊的兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個不同的格點三角形,使得三個網(wǎng)格中的格點三角形都相似(不包括全等).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在□ABCD中,O是AC、BD的交點,過點O 與AC垂直的直線交邊AD于點E,若□ABCD的周長為22cm,則△CDE的周長為( ).
A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道:有一內(nèi)角為直角的三角形叫做直角三角形.類似地,我們定義:有一內(nèi)角為45°的三角形叫做半直角三角形.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,A(4,0),B(-4,0),D是y軸上的一個動點,∠ADC=90°(A、D、C按順時針方向排列), BC與經(jīng)過A,B,D三點的⊙M交于點E,DE平分∠ADC,連結(jié)AE,BD.顯然△DCE,△DEF,△DAE是半直角三角形.
(1)求證:△ABC是半直角三角形;
(2)求證:∠DEC=∠DEA;
(3)若點D的坐標(biāo)為(0,8),
①求AE的長;
②記BC與AD的交點為F,求ΔACF與ΔBCA的面積之比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象與y軸交于點B(0,2),與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A(4,﹣1).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式;
(2)如果點P是x軸上的一點,且△ABP的面積是3,求P點的坐標(biāo).
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