【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊,使點C落在AB邊的C′點,那么△ADC′的面積是__.
【答案】6cm2
【解析】試題分析:先根據勾股定理得到AB=10cm,再根據折疊的性質得到DC=DC′,BC=BC′=6cm,則AC′=4cm,設DC=xcm,在Rt△ADC′中根據勾股定理列方程求得x的值,然后根據三角形的面積公式計算即可.
∵∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,
∴AB=10cm,
∵將△BCD沿BD折疊,使點C落在AB邊的C′點,
∴△BCD≌△BC′D,
∴∠C=∠BC′D=90°,DC=DC′,BC=BC′=6cm,
∴AC′=AB-BC′=4cm,
設DC=xcm,則AD=(8-x)cm,
在Rt△ADC′中,AD2=AC′2+C′D2,
即(8-x)2=x2+42,解得x=3,
∵∠AC′D=90°,
∴△ADC′的面積═×AC′×C′D=×4×3=6(cm2).
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】課外閱讀是提高學生素養(yǎng)的重要途徑,亞光初中為了了解學校學生的閱讀情況,組織調查組對全校三個年級共1500名學生進行了抽樣調查,抽取的樣本容量為300.已知該校有初一學生600名,初二學生500名,初三學生400名.
(1)為使調查的結果更加準確地反映全校的總體情況,應分別在初一年級隨機抽取人;在初二年級隨機抽取人;在初三年級隨機抽取人.(請直接填空)
(2)調查組對本校學生課外閱讀量的統(tǒng)計結果分別用扇形統(tǒng)計圖和頻數分布直方圖表示如下請根據上統(tǒng)計圖,計算樣本中各類閱讀量的人數,并補全頻數分布直方圖.
(3)根據(2)的調查結果,從該校中隨機抽取一名學生,他最大可能的閱讀量是多少本?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明.
已知:如圖,與互補,,
求證:
證明:與互補
即,(已知)
// ( )
.( )
又,(已知)
,即.(等式的性質)
// (內錯角相等,兩直線平行)
.( )
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分點.
(1)連接AB、AD、AF,求證:AB+AF=AD;
(2)若P是圓周上異于已知六等分點的動點,連接PB、PD、PF,寫出這三條線段長度的數量關系(不必說明理由).
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,E是AD上一點,AE=AB,過點E作直線EF,在EF上取一點G,使得∠EGB=∠EAB,連接AG.
(1)如圖①,當EF與AB相交時,若∠EAB=60°,求證:EG=AG+BG;
(2)如圖②,當EF與CD相交時,且∠EAB=90°,請你寫出線段EG、AG、BG之間的數量關系,并證明你的結論.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列說法錯誤的是( )
A.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等
B.在同一平面內,垂直于同一條直線上的兩直線平行
C.在同一平面內,平行于同一直線的兩直線平行
D.兩點之間線段最短
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AC是□ABCD的一條對角線,BM⊥AC, DN⊥AC,垂足分別為M,N,四邊形BMDN是平行四邊形嗎?請選擇一種你認為比較好的方法證明.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com