如圖，有一個長方體盒子，它的長是70cm，寬和高都是50cm．在A點(diǎn)處有一只螞蟻，它想吃到B點(diǎn)處的食物，那么它爬行的最短路程是
130cm
130cm
．
分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，有2種情況：如圖，根據(jù)勾股定理求出即可．
解答：解：如圖（1），

即把我們看到的右面向前展開，與正面面形成一個平面，求兩點(diǎn)之間線段最短．
則AB=
1202+502
=130（cm）；
如圖（2），

把我們看到的上面向上展開，與前面形成一個平面，求兩點(diǎn)之間線段最短．
則AB=
1202+502
=130（cm）．
故它爬行的最短路程為：130cm．
點(diǎn)評：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方還考查了兩點(diǎn)之間線段最短的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一塊邊長為60cm的正方形薄鋼片制作一個長方體盒子：
（1）如果要做成一個沒有蓋的長方體盒子，可先在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形（如圖1），然后把四邊折合起來（如圖2）；
①求做成的盒子底面積y（cm2）與截去小正方形邊長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)做成的盒子的底面積為900cm2時(shí)，試求該盒子的容積．
（2）如果要做成一個有蓋的長方體盒子，制作方案要求同時(shí)符合下列兩個條件：
①必須在薄鋼片的四個角上各截去一個四邊形；（其余部分不能裁截）
②折合后薄鋼片既無空隙又不重疊地圍成各盒面．
請你畫出符合上述制作方案的一種草圖（不必說明畫法與根據(jù)）；并求當(dāng)?shù)酌娣e為精英家教網(wǎng)800cm2時(shí)，該盒子的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一塊長為m2+m，寬為2m的矩形鐵皮，將其四個角分別剪去一個邊長為
m-12
的正方形，剩余的部分可制成一個無蓋的長方體鐵皮盒（焊接處損失忽略不計(jì)），求這個鐵皮盒的容積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

西湖龍井茶名揚(yáng)中外．小葉是某龍井茶葉有限公司產(chǎn)品包裝部門的設(shè)計(jì)師．
如圖1是用矩形厚紙片（厚度不計(jì)）做長方體茶葉包裝盒的示意圖，陰影部分是裁剪掉的部分．沿圖中實(shí)線折疊做成的長方體紙盒的上下底面是正方形，有三處矩形形狀的“接口”用來折疊后粘貼或封蓋．
（1）小葉用長40cm，寬34cm的矩形厚紙片，恰好能做成一個符合要求的包裝盒，盒高是盒底邊長的2.5倍，三處“接口”的寬度相等．則該茶葉盒的容積是多少？
（2）如圖2是小葉設(shè)計(jì)出的一款茶葉包裝，它的里面是由四個圓柱體茶葉罐包裝而成的龍井茶．現(xiàn)有一張60cm×44cm的矩形厚紙片，按如圖3所示的方法設(shè)計(jì)包裝盒，用來包裝四個圓柱體茶葉罐，已知該種的茶葉罐高是底面直徑1.5倍，要求包裝盒“接口”的寬度為2cm（如有多余可裁剪），問這樣的茶葉罐底面直徑最大可以為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用一塊邊長為60cm的正方形薄鋼片制作一個有蓋的長方體盒子，制作方案要求同時(shí)符合下列兩個條件：①必須在薄鋼片的四個角上各截去一個四邊形（其余部分不能裁截）；②折合后薄鋼片既無空隙，又不重疊地圍成各盒面．
（1）請你畫出符合上述方案的一種草圖，并標(biāo)出尺寸；
（2）當(dāng)盒子的高為10cm時(shí)，求該盒子的容積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，有一塊長為m2+m，寬為2m的矩形鐵皮，將其四個角分別剪去一個邊長為數(shù)學(xué)公式的正方形，剩余的部分可制成一個無蓋的長方體鐵皮盒（焊接處損失忽略不計(jì)），求這個鐵皮盒的容積．

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同步練習(xí)冊答案