【題目】某商店購進一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲得更多利潤,商店決定提高銷售價格.經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件;若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件.假定每月銷售件數(shù)y(件)是價格x(元/件)的一次函數(shù).
(1)試求y與x之間的關(guān)系式;
(2)在商品不積壓,且不考慮其它因素的條件下,問銷售價格定為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少(總利潤=總收入﹣總成本)?
【答案】
(1)解:依題意設(shè)y=kx+b,則有
解得
∴y=﹣30x+960(16≤x≤32)
(2)解:每月獲得利潤P=(﹣30x+960)(x﹣16)
=30(﹣x+32)(x﹣16)
=30(﹣x2+48x﹣512)
=﹣30(x﹣24)2+1920
∴在16≤x≤32范圍內(nèi),當(dāng)x=24時,P有最大值,最大值為1920.
答:當(dāng)價格為24元時,才能使每月獲得最大利潤,最大利潤為1920元
【解析】(1)先根據(jù)題意設(shè)y=kx+b,分別把對應(yīng)的x=20,y=360;x=25,y=210代入利用待定系數(shù)法求解即可;(2)根據(jù)“總利潤=總收入﹣總成本”列出關(guān)于每月獲得利潤P與x之間的函數(shù)關(guān)系式,整理得出二次函數(shù)P=﹣30(x﹣24)2+1920,求其最大值即可.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一名工人一天可以加工個零件,或者加工個零件,每一個零件和兩個零件可以組裝成一套零件,某車間共有名工人,問應(yīng)如何安排這些工人,使加工出來的零件剛好可以配套.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣x+6的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B兩點,AE平分∠BAO,交x軸于點E.
(1)求點B的坐標(biāo)及直線AE的表達式;
(2)過點B作BF⊥AE,垂足為F,在y軸上有一點P,使線段PE+PF的值最小,求點P的坐標(biāo);
(3)若將已知條件“AE平分∠BAO,交x軸于點E”改變?yōu)?/span>“點E是線段OB上的一個動點(點E不與點O、B重合)”,過點B作BF⊥AE,垂足為F,以EF為邊作正方形EFMN,當(dāng)點M落在坐標(biāo)軸上時,求E點坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,BD=OB,點C在圓上,∠CAB=30°.
(1)求證:DC是⊙O的切線.
(2)若BD=1cm,求AC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(3,4),將OA繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至OA′,則點A′的坐標(biāo)是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是對角線BD上一點,且EA=EC.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如果BE=BC,且∠CBE:∠BCE=2:3,求證:四邊形ABCD是正方形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,對角線AC、BD交于點O,折疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,點A恰好與BD上的點F重合.展開后,折痕DE分別交AB、AC于點E、G.連接GF.下列結(jié)論:①∠AGD=112.5°;②AD:AE=2;③S△AGD=S△OGD;④四邊形AEFG是菱形;⑤BE=2 OG。其中正確結(jié)論的序號是______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將數(shù)軸按如圖所示從點A開始折出一等邊△ABC,設(shè)A表示的數(shù)為x-3, B表示的數(shù)為2x-5,C表示的數(shù)為5-x,則x=_______.將△ABC向右滾動,則點2016與點_____重合.(填A.B.C)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com