【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,G是 的中點,連結AD,AG,CD,則下列結論不一定成立的是( )
A.CE=DE
B.∠ADG=∠GAB
C.∠AGD=∠ADC
D.∠GDC=∠BAD
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)500名員工參加安全生產知識測試,成績記為A,B,C,D,E共5個等級,為了解本次測試的成績(等級)情況,現(xiàn)從中隨機抽取部分員工的成績(等級),統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖:
(1)求這次抽樣調查的樣本容量,并補全圖①;
(2)如果測試成績(等級)為A,B,C級的定位優(yōu)秀,請估計該企業(yè)參加本次安全生產知識測試成績(等級)達到優(yōu)秀的員工的總人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明在一次數(shù)學興趣小組活動中,對一個數(shù)學問題作如下探究:
問題情境:如圖1,四邊形ABCD中,AD∥BC,點E為DC邊的中點,連接AE并延長交BC的延長線于點F,求證:S四邊形ABCD=S△ABF . (S表示面積)
問題遷移:如圖2:在已知銳角∠AOB內有一個定點P.過點P任意作一條直線MN,分別交射線OA、OB于點M、N.小明將直線MN繞著點P旋轉的過程中發(fā)現(xiàn),△MON的面積存在最小值,請問當直線MN在什么位置時,△MON的面積最小,并說明理由.
實際應用:如圖3,若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情,防疫部門計劃以公路OA、OB和經過防疫站P的一條直線MN為隔離線,建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON.若測得∠AOB=66°,∠POB=30°,OP=4km,試求△MON的面積.(結果精確到0.1km2)(參考數(shù)據(jù):sin66°≈0.91,tan66°≈2.25, ≈1.73)
拓展延伸:如圖4,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A、B、C、P的坐標分別為(6,0)(6,3)( , )、(4、2),過點p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交,將四邊形OABC分成兩個四邊形,求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點A、B、C的坐標分別是(1,0)、(3,1)、(3,3),雙曲線y= (k≠0,x>0)過點D.
(1)求此雙曲線的解析式;
(2)作直線AC交y軸于點E,連結DE,求△ CDE的面積.
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【題目】如圖,半圓O的直徑AC=2 ,點B為半圓的中點,點D在弦AB上,連結CD,作BF⊥CD于點E,交AC于點F,連結DF,當△BCE和△DEF相似時,BD的長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=﹣ x+1分別交x軸、y軸于點A、B,M是x軸正半軸上一動點,并以每秒1個單位的速度從O點向x軸正方向運動,過點M作x軸的垂線l,與拋物線y=x2﹣ x﹣2交于點P,與直線AB交于點Q,連結BP,經過t秒時,△PBQ是以BQ為腰的等腰三角形,則t的值是 .
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【題目】已知在平面直角坐標系xOy中,O為坐標原點,二次函數(shù)y=x2+bx的圖象經過點A(﹣1,4),交x軸于點B(a,0).
(1)求a與b的值;
(2)如圖1,點M為拋物線上的一個動點,且在直線AB下方,試求出△ABM面積的最大值及此時點M的坐標;
(3)在(2)的條件下,點C為AB的中點,點P是線段AM上的動點,如圖2所示,問AP為何值時,將△BPC沿邊PC翻折后得到△EPC,使△EPC與△APC重疊部分的面積是△ABP的面積的 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為迎接2017年中考,某中學對全校九年級學生進行了一次數(shù)學期末模擬考試,并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析,繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次調查中,樣本中表示成績類別為“中”的人數(shù);
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該中學九年級共有800人參加了這次數(shù)學考試,估計該校九年級共有多少名學生的數(shù)學成績可以達到優(yōu)秀?
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