Question

已知點(diǎn)A與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，反比例函數(shù)y=

k

x

與一次函數(shù)y=mx+b的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且點(diǎn)C（2，0）在一次函數(shù)y=mx+b的圖象上．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求△AOD的面積．

Answer 1

（1）∵點(diǎn)A點(diǎn)與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
∴A（3，2）；（1分）
∵反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，2），
∴2=

k

3

k=6；（1分）
∴y=

6

x

；（1分）
∵一次函數(shù)y=mx+b過(guò)點(diǎn)A（3，2），C（2，0），
∴

3m+b=2 2m+b=0

．（1分）
解得：

m=2 b=-4

．（1分）
∴y=2x-4；（1分）

（2）∵

y= 6 x y=2x-4

．（1分）
解得：

x1=3 y1=2

，

x2=-1 y2=-6

．
∴B（-1，-6）；（1分）
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=

1

2

×2×2+

1

2

×2×6=8（2分）．