如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點(diǎn)B，與雙曲線y=
4
x
交于點(diǎn)A、C，其中點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第三象限．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若S△AOB=2，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
（1）對(duì)于y=kx+2k，當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，（2分）
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）；（2分）

（2）設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，b），
∵點(diǎn)A在第一象限，
∴a＞0，b＞0，
∵S△AOB=2，
∴
1
2
×2×b=2，
∴b=2（4分）
∵點(diǎn)A在雙曲線上，
∴a=2（5分）
∴A坐標(biāo)為（2，2）；（6分）

（3）符合條件的點(diǎn)P有4個(gè)，坐標(biāo)為：
（0，2），（0，4），（0，2
2
），（0，-2
2
）．（10分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC中BC邊的長(zhǎng)為x厘米，BC邊上的高AD為y厘米，△ABC的面積是常數(shù)，已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象過點(diǎn)（3，4）．
（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式和△ABC的面積；
（2）利用函數(shù)圖象，求2＜x＜8時(shí)y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=
3
x-2的圖象經(jīng)過（a，b），（a+1，b+k）兩點(diǎn)，并且與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于第一象限內(nèi)一點(diǎn)A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）若射線OA與x軸的夾角為30°請(qǐng)問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，則它的解析式為（　�。�
A．y=
1
x
（x＞0）		B．y=-
1
x
（x＞0）		C．y=
1
x
（x＜0）		D．y=-
1
x
（x＜0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B是雙曲線y=
k
x
（k＞0）上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C，若S△AOC=9．則k的值為（　　）
A．2B．3C．6D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=
8
x
的圖象過矩形OABC的頂點(diǎn)B，OA、0C分別在x軸、y軸的正半軸上，OA：0C=2：1．
（1）設(shè)矩形OABC的對(duì)角線交于點(diǎn)E，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若直線y=2x+m平分矩形OABC面積，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸的正半軸上，OA=2，
OB=4，P為線段AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過P點(diǎn)，Q是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)Q的直線交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，且QC=QD．下列結(jié)論：①k=2；②S△COD=4；③OP=OQ；④AD∥CB．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x（元）與日銷售量y（個(gè)）之間有如下關(guān)系：
日銷售單價(jià)x（元）3456
日銷售量y（個(gè)）20151210
（1）猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷售利潤(rùn)為W元，求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式．若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過10元/個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，反比例函數(shù)y=
k
x
與一次函數(shù)y=mx+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A，且點(diǎn)C（2，0）在一次函數(shù)y=mx+b的圖象上．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求△AOD的面積．

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