【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,過BC的中點E作EF⊥AB于點F,交DC的延長線于點G,則DE=_____.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=60°,AB=1,現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至點B恰好落在BC上的B'處,其中點C運動路徑為,則圖中陰影部分的面積是_____.
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【題目】公元初,中美洲馬雅人使用的一種數(shù)字系統(tǒng)與其他計數(shù)方式都不相同,它采用二十進位制但只有3個符號,用點“”、劃“—”、卵形“”來表示我們所使用的自然數(shù),如自然數(shù)1-19的表示見下表,另外在任何數(shù)的下方加一個卵形,就表示把這個數(shù)擴大到它的20倍,如表中20和100的表示.
(1)瑪雅符號表示的自然數(shù)是哪個數(shù);
(2)請你畫出表示自然數(shù)280的瑪雅符號.
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【題目】在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中,△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一點P(2.4,2)平移后的對應點為P1,點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°,得到對應點P2,則P2點的坐標為
A.(1.4,-1) B.(1.5,2) C.(1.6,1) D.(2.4,1)
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,AE∥BC,CE⊥AE,垂足為E.
(1)求證:△ABD≌△CAE;
(2)連接DE,線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關系?請證明你的結(jié)論.
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【題目】某超市擬購進甲乙兩種大米,購進計劃見下表:
品種 項目 | 數(shù)量 (單位:kg) | 進價 (單位:元/kg) | 售價的設定標準 |
甲種大米 | 600 | a | 在進價的基礎上提高40% |
乙種大米 | 800 | b | 在進價的基礎上提高30% |
(1)若計劃購進的大米全部售出,超市可獲利多少元?(用含有a,b的代數(shù)式表示結(jié)果)
(2)由于包裝袋破損,兩種大米混合在一起,無法分裝,超市決定以散裝米出售,售價為元/kg,若這批大米全部售出,超市是賺錢還是虧本,請說明理由?
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【題目】已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C為它們的公共直角頂點,D、E分別在BC、AC邊上.
(1)如圖1,F(xiàn)是線段AD上的一點,連接CF,若AF=CF;
①求證:點F是AD的中點;
②判斷BE與CF的數(shù)量關系和位置關系,并說明理由;
(2)如圖2,把△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角(0<α<90°),點F是AD的中點,其他條件不變,判斷BE與CF的關系是否不變?若不變,請說明理由;若要變,請求出相應的正確結(jié)論.
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【題目】某校課外小組為了解同學們對學校“陽光跑操”活動的喜歡程度,抽取部分學生進行調(diào)查.被調(diào)查的每個學生按A(非常喜歡)、B(比較喜歡)、C(一般)、D(不喜歡)四個等級對活動評價.圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖.經(jīng)確認扇形統(tǒng)計圖是正確的,而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)此次調(diào)查的學生人數(shù)為___;
(2)條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是___(填A. B.C中的一個),并在圖中加以改正;
(3)在圖2中補畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分;
(4)如果該校有600名學生,那么對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學生共有多少人?
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,DE∥AC,AE∥BD.
(1)求證:四邊形AODE是矩形;
(2)若AB=2,AC=2,求四邊形AODE的周長.
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