【題目】如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃。

①如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？

②能?chē)擅娣e比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）AB的長(zhǎng)為3m或5m；（2）當(dāng)AB長(zhǎng)為4m，BC為12m時(shí)，有最大面積，為48平方米．

【解析】

（1）設(shè)AB的長(zhǎng)是x米，則BC的長(zhǎng)為（24-3x）米，根據(jù)矩形的面積公式得到關(guān)于x的方程，然后求解方程即可；

（2）利用配方法將（1）中的一元二次方程變形即可得到答案.

（1）設(shè)AB的長(zhǎng)是x米，則BC的長(zhǎng)為（24-3x）米，

根據(jù)題意得：（24-3x）x=45，

解得x1=3，x2=5，

當(dāng)x=3時(shí)，長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)為24-3x=15；

當(dāng)x=5時(shí)，長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)為24-3x=9，

均符合題意；

∴AB的長(zhǎng)為3m或5m；

（2）花圃的面積為：（24-3x）x=-3x2+24x=-3（x2-8x+16-16）=-3（x-4）2+48，

∴當(dāng)AB長(zhǎng)為4m，BC為12m時(shí)，有最大面積，為48平方米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，為內(nèi)部一條射線，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，為，點(diǎn)、分別為射線、上的動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是（ ）

A.B.2C.D.4

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【題目】（本小題滿分10分）

如圖，在□ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F；再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF的相同長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形．

（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過(guò)程，求證四邊形ABEF是菱形；

（2）若菱形ABEF的周長(zhǎng)為16，AE＝4，求∠C的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，點(diǎn) E、F 分別在 AB、CD 上，連接 EF．∠AEF、∠CF的平分線交于點(diǎn) G，∠BEF、∠DFE 的平分線交于點(diǎn) H．求證：四邊形 EGFH 是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】晨光文具店有一套體育用品：1個(gè)籃球，1個(gè)排球和1個(gè)足球，一套售價(jià)300元，也可以單獨(dú)出售，小攀同學(xué)共有50元、20元、10元三種面額鈔票各若干張．如果單獨(dú)出售，每個(gè)球只能用到同一種面額的鈔票去購(gòu)買(mǎi)．若小面額的錢(qián)的張數(shù)恰等于另兩種面額錢(qián)張數(shù)的乘積，那么所有可能中單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)三個(gè)球中所用到的錢(qián)最少的一個(gè)球是___________元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，形如三角板的ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm，形如矩形量角器的半圓O的直徑DE=12cm,矩形DEFG的寬EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D、E始終在BC所在的直線上，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），矩形量角器和ABC的重疊部分的面積為S(cm2).當(dāng)x=0(s)時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合.(圖（3）、圖（4）、圖（5）供操作用).

（1）當(dāng)x=3時(shí)，如圖（2），求S， 當(dāng)x=6時(shí)，求S，當(dāng)x=9時(shí)，求S；（直接寫(xiě)結(jié)果）

（2）當(dāng)3<x<6時(shí),求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)6<x<9時(shí),求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（4）當(dāng)x為何值時(shí)， ABC的斜邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？

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【題目】如圖，直角梯形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=，CD=2，過(guò)A，B，D三點(diǎn)的☉O分別交BC，CD于點(diǎn)E，M，且CE=2，下列結(jié)論:①DM=CM；②弧AB=弧EM；③☉O的直徑為2；④AE=.其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是 （ ）

A. B. C. D.

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【題目】⊙O的直徑為2，AB，AC為⊙O的兩條弦，AB=，AC=，則∠BAC=_____．

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