精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC、BD交于O,S△AOD=3,S△BOC=8,則S△AOB+S△COD=
 
分析:先利用面積求出相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比,再利用等高不同底求出另外兩個(gè)三角形的面積即可.
解答:解:∵AD∥BC(已知),
∴△AOD∽△COB,
∵S△AOD=3,S△BOC=8,
∴OD:OB=
3
:2
2
,
∵△AOD,△AOB是同高不同底的三角形,
∴S△AOD:S△AOB=OD:OB=
3
:2
2
;
∴S△AOB=2
6
,
同理可求S△COD=2
6
,
∴S△AOB+S△COD=4
6

故答案是:4
6
點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形的面積、相似三角形的判定和性質(zhì).解題的關(guān)鍵是利用三角形相似,由面積之比求出邊之比,然后再利用同高不等底的三角形的面積比等于它們的底之比,求出另外兩個(gè)三角形的面積.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠C=120°,AB=8,則CD的長(zhǎng)為( 。
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5、已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC、BD相交于點(diǎn)O,那么,圖中全等三角形共有
3
對(duì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

10、如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,BD為對(duì)角線,中位線EF交BD于O點(diǎn),若FO-EO=3,則BC-AD等于( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD中,已知AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,cosC=
2
10

(1)求BC的長(zhǎng);
(2)試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置,使△PAD∽△PBC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=5,AD=3,對(duì)角線AC⊥BD,且∠DBC=30°,求梯形ABCD的高.

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