精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長(zhǎng)為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2
分析：作AE⊥BC于E點(diǎn)，DF⊥BC于F點(diǎn)，則有AE=DF，sinB=sin45°=
AE
AB
=
2
2
，由此可以求出DF、AE；
又sin∠DCF=sin60°=
DF
CD
，由此求出CD．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，分別作AE⊥BC于E點(diǎn)，DF⊥BC于F點(diǎn)．
則有AE=DF，sinB=sin45°=
AE
AB
=
2
2
，
∴DF=AE=
2
2
AB=4
2
．
又∵sin∠DCF=sin60°=
DF
CD
=
3
2
，
∴CD=
DF
3
2
=
4
2
3
2
=
8
6
3
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查通過(guò)作輔助線(xiàn)綜合利用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)等知識(shí)解決問(wèn)題，同時(shí)也考查學(xué)生邏輯推理能力和運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=120°，tanC=
3
6
，BC=18，AD=AB．求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知，如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD與△AOB的周長(zhǎng)比為1：2，則CD：AB=
1：2
，△COD與△BOC的面積比為
1：4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于M，AB=2，CD=4，∠CMD=90°，求：BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中華題王　數(shù)學(xué)　九年級(jí)上　(北師大版) 北師大版 題型：047

已知：如圖，梯形AB－CD中，AB∠DC，E是BC的中點(diǎn)，AE、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F，連結(jié)AC、BF．(1)求證：AB＝CF；(2)四邊形ABFC是什么四邊形，并說(shuō)明你的理由．

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