【題目】如圖,一次函數(shù)yax+b與反比例函數(shù)y的圖象交于A、B兩點,點A坐標(biāo)為(m,2),點B坐標(biāo)為(﹣4,n),OAx軸正半軸夾角的正切值為,直線ABy軸于點C,過Cy軸的垂線,交反比例函數(shù)圖象于點D,連接ODBD

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2)求四邊形OCBD的面積.

【答案】1y=x-1;反比例函數(shù)的解析式為 y=,(218

【解析】

試題(1)根據(jù)∠AOE的正切值求出點A的坐標(biāo),根據(jù)點A坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解析式,從而得出點B的坐標(biāo),然后根據(jù)點A、點B的坐標(biāo)得出一次函數(shù)解析式;(2)首先求出點C和點D的坐標(biāo),然后將四邊形的面積轉(zhuǎn)化成△ODC△BDC的面積和進(jìn)行求解.

試題解析:(1tan∠AOE=,OE=6,A6,2),y=的圖象過A6,2),,k=12,

反比例函數(shù)的解析式為 y=, ∵B﹣4n)在 y=的圖象上, ∴ n=﹣3B﹣4,﹣3),

一次函數(shù)y=ax+bAB點,則解得:

一次函數(shù)解析式為y=x1

當(dāng)x=0時,y=﹣1C0,﹣1), 當(dāng)y=﹣1時,x=﹣12,D﹣12,﹣1),

=+=12×1÷2+12×2÷2=6+12=18

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字﹣3、﹣1、0、2的四個小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,每次實驗先攪拌均勻.

(1)從中任取一球,求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率;

(2)從中任取一球,將球上的數(shù)字記為a,求關(guān)于x的一元二次方程ax22ax+a+30有實數(shù)根的概率;

(3)從中任取一球,將球上的數(shù)字作為點的橫坐標(biāo),記為x(不放回);再任取一球,將球上的數(shù)字作為點的縱坐標(biāo),記為y,試用畫樹狀圖(或列表法)表示出點(xy)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求點(xy)落在第二象限內(nèi)的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校九年級男生的體能情況,體育老師從中隨機抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試,并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計,繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖,根據(jù)圖形信息回答下列問題:

(1)本次抽測的男生有________人,抽測成績的眾數(shù)是_________

(2)請將條形圖補充完整;

(3)若規(guī)定引體向上6次以上(含6次)為體能達(dá)標(biāo),則該校125名九年級男生中估計有多少人體能達(dá)標(biāo)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AC為對角線,延長CD至點E使CE=CA,連接AE。F為AB上一點,且BF=DE,連接FC.

(1)若DE=1,CF=2,求CD的長。

(2)如圖2,點G為線段AE的中點,連接BG交AC于H,若∠BHC+∠ABG=600,求證:AF+CE=AC.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖為二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象,此圖象與x軸的交點坐標(biāo)分別為(﹣1,0)、(3,0).下列說法正確的個數(shù)是( 。ac0;②a+b+c0;③方程ax2+bx+c0的根為x1=﹣1x23;④當(dāng)x1時,y隨著x的增大而增大.

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD和菱形BEFG中,點A、B、E在同一直線上,P是線段DF的中點,連接PG,PC.若∠ABC=∠BEF60°,則_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E,F分別在邊ABAD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點G,CE的延長線交DA的延長線于點H,連接AC,EF.,GH

(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)線段AC,AG,AH什么關(guān)系?請說明理由;

(3)設(shè)AEm,

①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請求出Sm的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請求出定值.

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,直角三角形OBD的直角頂點Dx軸正半軸上,B在第一象限,OBtanBOD2

(1)求圖象經(jīng)過點B的反比例函數(shù)的解析式.

(2)E(1)中反比例函數(shù)圖象上一點,連接BEDE,若BEDE,求四邊形OBED的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2BAC=120°,點D、E都在邊BC上,∠DAE=60°.若BD=2CE,則DE的長為_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案