Question

10．已知關(guān)于x的方程$\frac{m}{{x}^{2}-9}$+$\frac{2}{x+3}$=$\frac{1}{x-3}$無解，求m²+10的值．

Answer 1

分析 分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答 解：方程去分母得：m+2（x-3）=x+3，
解得：x=9-m，
∵關(guān)于x的方程$\frac{m}{{x}^{2}-9}$+$\frac{2}{x+3}$=$\frac{1}{x-3}$無解，
∴x=±3，
∴當(dāng)x=3時(shí)，9-m=3，m=6，即m²+10=46；
∴當(dāng)x=-3時(shí)，9-m=-3，m=12，即m²+10=154；
∴m²+10的值為46或154．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的解，以及分式方程無解的條件，是需要識(shí)記的內(nèi)容．