【題目】觀察下列式子：，，，，…．

（1）仿照上面的例子，寫出第6個式子為：；

（2）由此猜想，第個式子是什么？并證明你的猜想．

【答案】（1）4221；（2），證明見解析

【解析】

(1)觀察所給式子，不難發(fā)現(xiàn)：13×17=100×1×2+3×7=221；23×27=100×2×3+3×7=621…，按此規(guī)律求解即可；

(2)根據(jù)(1)中的算式，猜想第個式子是，利用多項式乘以多項式的運算法則即可證明．

(1) 觀察所給式子，不難發(fā)現(xiàn)：

13×17=100×1×2+3×7=221，

23×27=100×2×3+3×7=621，

…，

∴63×67=100×6×7+3×7=4221，

故答案為：；

(2)由此猜想，第個式子為：，

左邊=

=

=右邊，

所以，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著科技的進步和網(wǎng)絡資源的豐富，在線學習已經(jīng)成為更多人的自主學習選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據(jù)調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求本次調查的學生總人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有學生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】O為直線AB上的一點，OC⊥OD，射線OE平分∠AOD.

(1)如圖①，判斷∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關系，并說明理由；

(2)若將∠COD繞點O旋轉至圖②的位置，試問(1)中∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關系是否發(fā)生變化？并說明理由；

(3)若將∠COD繞點O旋轉至圖③的位置，探究∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，．點從點出發(fā)沿方向以每秒個單位長的速度向點勻速運動，同時點從點出發(fā)沿方向以每秒個單位長的速度向點勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點、運動的時間是秒（）．過點作于點，連接、．

（1）的長是 ，的長是 ；

（2）在、的運動過程中，線段與的關系是否發(fā)生變化？若不變化，那么線段與是何關系，并給予證明；若變化，請說明理由．

（3）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的值；如果不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知∠ACD是△ABC的一個外角，我們容易證明∠ACD＝∠A+∠B，即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關系呢？

嘗試探究：（1）如圖2，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，則∠DBC+∠ECB　　∠A+180°（橫線上填＞、＜或＝）

初步應用：（2）如圖3，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1＝135°，則∠2－∠C＝　　　　　．

解決問題：（3）如圖4，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關系？請利用上面的結論直接寫出答案　　　　　　．

（4）如圖5，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，請利用上面的結論探究∠P與∠A、∠D的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2與坐標軸交于A、B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上，C點的坐標為（1，0），拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B、C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式ax2+（b﹣1）x+c＞2的解集；

（3）點P是拋物線上一動點，且在直線AB上方，過點P作AB的垂線段，垂足為Q點．當PQ=時，求P點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店在今年2月底以每袋23元的成本價收購一批農產(chǎn)品準備向外銷售，當此農產(chǎn)品售價為每袋36元時，3月份銷售125袋，4、5月份該農產(chǎn)品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高.在售價不變的基礎上，5月份的銷售量達到180袋.設4、5這兩個月銷售量的月平均增長率不變.

（1）求4、5這兩個月銷售量的月平均增長率；

（2）6月份起，該商店采用降價促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，該農產(chǎn)品每降價1元/袋，銷量就增加4袋，當農產(chǎn)品每袋降價多少元時，該商店6月份獲利1920元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．

（1）判斷∠ACE與∠BCD的大小關系，并說明理由；

（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數(shù)；

（3）猜想：∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面上四個點.

（1）按下列要求畫圖（不寫畫法）

①連接，；②作直線；③作射線，交于點.

（2）在（1）所畫的圖形中共有__________條線段，__________條射線. （所畫圖形中不能再添加標注其他字母）；

（3）通過測量線段，，，可知__________（填“”，“”或“”），可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實為：_______________________.

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