【題目】隨著人們生活質(zhì)量的提高,凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭,某電器公司銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的A、B兩種型號(hào)的凈水器,下表是近兩周的銷售情況:

1)求A,B兩種型號(hào)的凈水器的銷售單價(jià);

2)若電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額在采購(gòu)這兩種型號(hào)的凈水器共30臺(tái),求A種型號(hào)的凈水器最多能采購(gòu)多少臺(tái)?

3)在(2)的條件下,公司銷售完這30臺(tái)凈水器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為12800元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

18000

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

31000

【答案】(1)2500元、2100元(2103)三種

【解析】

1)設(shè)AB兩種型號(hào)凈水器的銷售單價(jià)分別為x元、y元,根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的凈水器收入18000元,4臺(tái)A型號(hào)10臺(tái)B型號(hào)的凈水器收入31000元,列方程組求解;

2)設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)凈水器m臺(tái),則采購(gòu)B種型號(hào)凈水器(30m)臺(tái),根據(jù)金額不多余54000元,列不等式求解;

3)設(shè)A種型號(hào)的凈水器最多購(gòu)買臺(tái),根據(jù)利潤(rùn)為12800元,列不等式求出m的值,符合(2)的條件,可知能實(shí)現(xiàn)目標(biāo).

解:(1)設(shè)AB兩種型號(hào)的凈水器的銷售單價(jià)分別為元、元,

由題意得:

解得:

答:AB兩種型號(hào)的凈水器的銷售單價(jià)分別為2500元、2100元;

2)設(shè)A種型號(hào)的凈水器最多購(gòu)買臺(tái),

由題意得:

解得:

答:A種型號(hào)的凈水器最多購(gòu)買10臺(tái);

3)在(2)的條件下,設(shè)A種型號(hào)的凈水器最多購(gòu)買臺(tái),

由題意得:,

解得:,

結(jié)合(2)的條件方案有三種,

方案一:A:8臺(tái) B:22臺(tái),

方案二:A:9臺(tái) B:21臺(tái),

方案三:A:10臺(tái) B:20臺(tái).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,將銳角為的直角三角板MPN的一個(gè)銳角頂點(diǎn)P與邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合,正方形ABCD固定不動(dòng),然后將三角板繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),的兩邊分別與正方形的邊BC、DC或其延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F,連結(jié)EF.在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)的一邊恰好經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)時(shí),則EF的長(zhǎng)為_____

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【題目】如圖,點(diǎn)P是射線BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合),∠AOB= 30°,∠ABM=60°.當(dāng)∠OAP=______時(shí),以點(diǎn)A、O、B中的任意兩點(diǎn)和點(diǎn)P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.

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【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲(每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形,并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字).游戲規(guī)則如下:兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12,則李燕獲勝;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12,則為平局;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12,則劉凱獲勝(若指針停在等分線上,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止).

1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果;

2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.

(1)利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BE,交AD于E(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);

(2)在(1)所作的圖形中,求證:AB=AE.

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【題目】通過(guò)類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目,可達(dá)到解一題知一類的目的.下面是一個(gè)案例.

原題如圖①,點(diǎn)分別在正方形的邊, 連接,試說(shuō)明理由.

1思路梳理

因?yàn)?/span>所以把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至,可使 重合.因?yàn)?/span>所以,點(diǎn)共線.

根據(jù) 易證 .請(qǐng)證明.

2類比引申

如圖②,四邊形 ,點(diǎn)分別在邊, .都不是直角則當(dāng)滿足等量關(guān)系時(shí), 仍然成立,請(qǐng)證明.

3聯(lián)想拓展

如圖③,, ,點(diǎn)均在邊,.猜想應(yīng)滿足的等量關(guān)系,并寫(xiě)出證明過(guò)程.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的邊AB在x軸上,ABC=90°,AB=BC,OA=1,OB=4,拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)

(2)如圖,點(diǎn)P拋物線上位于x軸下方的一點(diǎn),點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,過(guò)點(diǎn)P、Q分別向x軸作垂線,垂足為點(diǎn)D、E,記矩形DPQE的周長(zhǎng)為d,求d的最大值,并求出使d最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)如圖,點(diǎn)M是拋物線上位于直線AC下方的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MFAC于點(diǎn)F,連接MC,作MNBC交直線AC于點(diǎn)N,若MN將MFC的面積分成2:3兩部分,請(qǐng)確定M點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,用三種大小不等的正方形①②③和個(gè)缺角的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD(不重疊且沒(méi)有縫隙),若GHa,GKa+1,BFa﹣2

(1)試用含a的代數(shù)式表示:正方形②的邊長(zhǎng)CM的長(zhǎng)=   ,正方形③的邊長(zhǎng)DM的長(zhǎng)=   ;

(2)求長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)(用含a的代數(shù)式表示);并求出當(dāng)a=3時(shí),長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的值.

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【題目】如圖,AFCDCB平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BCBD,下列結(jié)論:① BC平分∠ABE;② ACBE;③ CBE+D90°;④ DEB2ABC.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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