【題目】如圖，函數(shù)y= 和y=﹣ 的圖象分別是l1和l2 ． 設點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點B，則△PAB的面積為 ．

【答案】8
【解析】解：∵點P在y= 上，
∴|xp|×|yp|=|k|=1，
∴設P的坐標是（a， ）（a為正數(shù)），
∵PA⊥x軸，
∴A的橫坐標是a，
∵A在y=﹣ 上，
∴A的坐標是（a，﹣ ），
∵PB⊥y軸，
∴B的縱坐標是 ，
∵B在y=﹣ 上，
∴代入得： =﹣ ，
解得：x=﹣3a，
∴B的坐標是（﹣3a， ），
∴PA=| ﹣（﹣ ）|= ，
PB=|a﹣（﹣3a）|=4a，
∵PA⊥x軸，PB⊥y軸，x軸⊥y軸，
∴PA⊥PB，
∴△PAB的面積是： PA×PB= × ×4a=8．
所以答案是：8．
【考點精析】掌握比例系數(shù)k的幾何意義是解答本題的根本，需要知道幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，6），B（8，0）．點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿AO運動；同時，點Q從O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿OB運動，當Q點到達B點時，P、Q兩點同時停止運動．

（1）求運動時間t的取值范圍；
（2）整個運動過程中，以點P、O、Q為頂點的三角形與Rt△AOB有幾次相似？請直接寫出相應的t值．
（3）t為何值時，△POQ的面積最大？最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個點先繞原點逆時針旋轉45°，再作出旋轉后的點關于原點的對稱點，這稱為一次變換，已知點A的坐標為（﹣1，0），則點A經(jīng)過連續(xù)2016次這樣的變換得到的點A2016的坐標是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=x+4與兩坐標軸分別交于A，B兩點，⊙C的圓心坐標為（2，O），半徑為2，若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最小值和最大值分別是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】M為雙曲線y= 上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=﹣x+m于點D，C兩點，若直線y=﹣x+m與y軸交于點A，與x軸相交于點B．

（1）求ADBC的值．
（2）若直線y=﹣x+m平移后與雙曲線y= 交于P、Q兩點，且PQ=3 ，求平移后m的值．
（3）若點M在第一象限的雙曲線上運動，試說明△MPQ的面積是否存在最大值？如果存在，求出最大面積和M的坐標；如果不存在，試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)絡購物發(fā)展十分迅速，某企業(yè)有4000名職工，從中隨機抽取350人，按年齡分布和對網(wǎng)上購物所持態(tài)度情況進行了調查，并將調查結果繪成了條形圖1和扇形圖2．

（1）這次調查中，如果職工年齡的中位數(shù)是整數(shù)，那么這個中位數(shù)所在的年齡段是哪一段？
（2）如果把對網(wǎng)絡購物所持態(tài)度中的“經(jīng)常（購物）”和“偶爾（購物）”統(tǒng)稱為“參與購物”，那么這次接受調查的職工中“參與網(wǎng)購”的人數(shù)是多少？
（3）這次調查中，“25﹣35”歲年齡段的職工“從不（網(wǎng)購）”的有22人，它占“25﹣35”歲年齡段接受調查人數(shù)的百分之幾？
（4）請估計該企業(yè)“從不（網(wǎng)購）”的人數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是BC，DC上的一個動點，以EF為對稱軸折疊△CEF，使點C的對稱點G落在AD上，若AB=3，BC=5，則CF的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣ x+3分別交x軸、y軸于點A、B，P是拋物線y=﹣ x2+2x+5的一個動點，其橫坐標為a，過點P且平行于y軸的直線交直線y=﹣ x+3于點Q，則當PQ=BQ時，a的值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣ x+1與x軸、y軸分別相交于點A、B，將△AOB沿直線AB翻折，點O落在點O′處，則點O′的坐標為 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案