【題目】已知⊙O的直徑為10,點A,點B,點C在⊙O上,∠CAB的平分線交⊙O于點D.
(1)如圖①,若BC為⊙O的直徑,AB=6,求AC,BD,CD的長;
(2)如圖②,若∠CAB=60°,求BD的長.
【答案】(1)、AC=8,BD=CD=5;(2)、BD=5
【解析】
試題分析:(1)、根據直徑得出∠CAB=∠BDC=90°,然后根據Rt△CAB的勾股定理得出AC的長度,然后根據等腰直角△BDC求出BD和CD的長度;(2)、連接OB,OD,根據AD平分∠CAB,且∠CAB=60°得出∠DOB=2∠DAB=60°,從而得出△OBD為等邊三角形,從而得出BD的長度.
試題解析:(1)、如圖①,∵BC是⊙O的直徑,∴∠CAB=∠BDC=90°.
∵在直角△CAB中,BC=10,AB=6, ∴由勾股定理得到:AC===8.
∵AD平分∠CAB, ∴=,∴CD=BD.
在直角△BDC中,BC=10,CD2+BD2=BC2,∴易求BD=CD=5;
(2)、如圖②,連接OB,OD. ∵AD平分∠CAB,且∠CAB=60°,∴∠DAB=∠CAB=30°,∴∠DOB=2∠DAB=60°.
又∵OB=OD,∴△OBD是等邊三角形,∴BD=OB=OD.∵⊙O的直徑為10,則OB=5, ∴BD=5.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某水果批發(fā)商場經銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經市場調查發(fā)現,在進貨價不變的情況下,若每千克漲價一元,日銷售量將減少20千克。
⑴現要保證每天盈利6000元,同時又要讓顧客得到實惠,那么每千克應漲價多少元?
②若該商場單純從經濟角度看,那么每千克應漲價多少元,能使商場獲利最多。
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知一組等式,
第1個等式:22﹣12=2+1,
第2個等式:32﹣22=3+2,
第3個等式:42﹣32=4+3.
…
根據上述等式的規(guī)律,第n個等式用含n的式子表示為_____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】李克強總理在2019年的政府工作報告中指出:三大攻堅戰(zhàn)開局良好.其中精準脫貧有力推進,農村貧困人口減少1386萬,易地扶貧搬遷280萬人,數據1386萬用科學記數法可表示為_____.
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