【題目】在四邊形ABCD中,已知AD//BC,∠ABC=90°.

1)若ACBD,且AC=5BD=3(如圖1),求四邊形ABCD的面積;

2)若DEBCE,FCD的中點,BD=BC,(如圖2),求證:∠BAF=BCD.

【答案】12)見解析

【解析】

1)利用S四邊形ABCD=SABD+SCBD計算,即可得出結(jié)論;
2)先判斷出ADF≌△GCF,得出AF=FG,進而得出AF=BF=FG,最后利用互余即可得出結(jié)論;

解:(1)設(shè)AC,BD的交點為O,
ACBD,BD=3,AC=5
S四邊形ABCD=SABD+SCBD
=BD×OA+BD×OC
=BDOA+OC
=BD×AC
=;

2)如圖2,延長AFBC相交于G,連接BF

ADBC,∴∠DAF=CGF,
∵點FCD的中點,
DF=CF,

ADFGCF中,

∴△ADF≌△GCFAAS),
AF=GF,
∵∠ABC=90°
∴∠G+BAF=90°,BF=AF=FG=AG
∴∠CBF=G,
∴∠CBF+BAF=90°,
BD=BCCF=DF,
∴∠BFC=90°
∴∠CBF+BCD=90°,
∴∠BAF=BCD;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ADFBCE中,∠A=B,點D,E,F(xiàn),C在同一直線上,有如下三個關(guān)系式:①.AD=BC;.DE=CF;.BEAF.

.請用其中兩個關(guān)系式作為條件,另一個作為結(jié)論,寫出所有正確的結(jié)論.

.選擇(1)中你寫出的一個正確結(jié)論,說明它正確的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點P、Q是邊長為4cm的等邊△ABCABBC上的動點,點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,連接AQ、CP交于點M,則在P、Q運動的過程中,下列結(jié)論錯誤的是(

A.BP=CM

B.ABQ≌△CAP

C.CMQ的度數(shù)不變,始終等于60°

D.當(dāng)?shù)?/span>秒或第秒時,△PBQ為直角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形, GBC上任意一點,DEAG于點E,BFAG于點F.

(1) 求證:DE-BF = EF;

(2) 當(dāng)點GBC邊中點時, 試探究線段EFGF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD中,對角線AC=6,BD=8M、N分別是BCCD上的中點,P是線段BD上的一個動點,則PM+PN的最小值是(

A.B.3

C.D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊿ABC中,∠A=40°ACB=104°,BDAC邊上的高,BE是⊿ABC的角平分線,求∠EBD的度數(shù).

【答案】32°

【解析】試題分析:根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC,再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABE,然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠BED,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式進行計算即可得解.

試題解析由三角形內(nèi)角和定理,得∠B+∠ACB+∠BAC=180°,

∠A=40°,∠ACB=104°,

∴∠ABC=180°-40°-104°=36°,

又∵BE平分∠ABC,

∴∠ABE=ABC=18°

∴∠BED=∠A+∠ABE=40°+18°=58°,

又∵∠BED+∠DBE=90°,

∴∠DBE=90°-∠BED=90°-58°=32°.

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】已知,如圖, ABCD,1=2,那么∠E和∠F相等嗎? 為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】運算律是解決許多數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ),在運算中有重要的作用,充分運用運算律能使計算簡便高效.

例如:(125)÷(5)

解:(125)÷(5)=125×=(125+=125×+×=25+=25

(1)計算:6÷(+),A同學(xué)的計算過程如下:

原式=6×()+6×=6+9=3.

請你判斷A同學(xué)的計算過程是否正確,若不正確,請你寫出正確的計算過程.

(2)請你參考例題,用運算律簡便計算(請寫出具體的解題過程)

999×118+333×()999×18.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果互補,且,給出下列四個式子:①;;.其中表示余角的式子有__________ . (填序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點A(1,0),B(4,1),C(4,3),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D,點P是一次函數(shù)y=mx+3﹣4m(m≠0)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點;

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)通過計算說明一次函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C;

(3)對于一次函數(shù)y=mx+3﹣4m(m≠0),當(dāng)y隨x的增大而增大時,確定點P的橫坐標(biāo)的取值范圍,(不必寫過程)

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