如圖，等腰Rt△CEF的斜邊CE在正方形ABCD的邊BC的延長線上，CF＞BC，取線段AE的中點(diǎn)M．

(1)求證：MD＝MF，MD⊥MF

(2)若Rt△CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度(如圖)，其他條件不變．(1)中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線l從與AC重合的位置開始，繞點(diǎn)O作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE∥AB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）①當(dāng)α=
 
度時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形，此時(shí)AD的長為
 
；
②當(dāng)α=
 
度時(shí)，四邊形EDBC是直角梯形，此時(shí)AD的長為
 
；
（2）當(dāng)α=90°時(shí)，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線l從與AC重合的位置開始，繞點(diǎn)O做順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE∥AB，交直線于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α
（1）當(dāng)α=30°時(shí)，求證：四邊形EDBC是等腰梯形，并求出AD的長．
（2）若四邊形EDBC是直角梯形，求α的度數(shù)和AD的長．
（3）當(dāng)α=90°時(shí)，判斷四邊形EDBC是什么他特殊四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，D、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)E，使CE=
12
BC
求證：四邊形DEBF是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
解答下列問題：
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），線段CE、BD之間的位置關(guān)系為
CE⊥BD
CE⊥BD
，數(shù)量關(guān)系為
CE=BD
CE=BD
．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，如圖2，線段CE、BD之間的位置關(guān)系為
CE⊥BD
CE⊥BD
，數(shù)量關(guān)系為
CE=BD
CE=BD
．
請?jiān)谏厦姊佗趦蓚�(gè)結(jié)論中任選一個(gè)說明理由．
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．
試探究：當(dāng)△ABC滿足∠BCA=
45°
45°
時(shí)，CE⊥BC（點(diǎn)C、E重合除外）？請?jiān)趫D3中畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）

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