Question

【題目】如圖，直線y1=-x-2交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y2=ax2+bx+c的頂點為A，且經(jīng)過點B.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)y1≥y2時x的值.

Answer 1

【答案】（1）y2=-x2-2x-2（2）x≤-2或x≥0.

【解析】（1）由于點A是拋物線的頂點，可將拋物線的解析式設(shè)為頂點式，然后將B點坐標(biāo)代入即可求出二次函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合A、B的坐標(biāo)以及兩個函數(shù)的圖象，即可判斷出y1≥y2時x的取值范圍．

解：（1）∵直線y1=-x-2交x軸于點A，交y軸于點B，

∴點A的坐標(biāo)為（-2,0），點B的坐標(biāo)為（0，-2）.

∵拋物線y2=ax2+bx+c的頂點為A，

∴設(shè)拋物線為y2=a（x+2）2，

∵拋物線過點B（0，-2）,

∴-2=4a，a=-.

∴y2=-（x+2）2=-x2-2x-2.

（2）當(dāng)y1≥y2時，x的取值范圍是x≤-2或x≥0．