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如圖，先將一平行四邊形紙片ABCD沿AE，EF折疊，使點E，B′，C′在同一直線上，再將折疊的紙片沿EG折疊，使AE落在EF上，則∠AEG=　　度．


45.

【解析】根據沿直線折疊的特點，△ABE≌△AB′E，△CEF≌△C′EF，

∴∠AEB=∠AEB′，∠CEF=∠C′EF，∵∠AEB+∠AEB′+∠CEF+∠C′EF=180°，

∴∠AEB′+∠C′EF=90°，∵點E，B′，C′在同一直線上，∴∠AEF=90°，

∵將折疊的紙片沿EG折疊，使AE落在EF上，∴∠AEG=∠GEA′=∠AEF=45°


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：


二元一次方程組的解是（   ）

（A）         （B）       （C）      （D）

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如圖，AB為⊙O的直徑，AB=30，正方形DEFG的四個頂點分別在半徑OA、OC及⊙O上，且∠AOC=45°，則正方形DEFG的面積為          ．

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如圖，和都是等腰直角三角形，,反比例函數y=在第一象限的圖象經過點B，若，則k的值為（    ）

A．4         B．6            C．8        D．12

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如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片折疊，使點A與點D重合，折痕與AD交與點P1；設P1D的中點為D1，第2次將紙片折疊，使點A與點D1重合，折痕與AD交于點P2；設P2D1的中點為D2，第3次將紙片折疊，使點A與點D2重合，折痕與AD交于點P3；…；設Pn－1Dn－2的中點為Dn－1，第n次將紙片折疊，使點A與點Dn－1重合，折痕與AD交于點Pn(n＞2)，則AP6的長為(　　)

 

A.           B.       C.          D.

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如圖，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，點P在邊CD上，且BP=BC，點M在線段BP上，點N在線段BC的延長線上，且PM=CN，連接MN交BP于點F，過點M作ME⊥CP于E，則EF=        .

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如果有兩點到一條直線的距離相等，那么稱這條直線為 “兩點的等距線”．

圖1
 

（1）如圖1，直線CD經過線段AB的中點P,試說明直線CD是點A、B的一條等距線．

（2）如圖2，A、B、C是正方形網格中的三個格點,請在網格中作出所有的直線m，使直線m過點C且直線m是“A、B的等距線”．

（3）如圖3，拋物線過點（，），（3，），頂點為C．拋物線上是否存在點P ,使，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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已知 x1、x2是一元二次方程的兩個實數根。

（1）求的取值范圍；

（2）是否存在實數，使成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

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  市政府為改善居民的居住環(huán)境，修建了環(huán)境幽雅的環(huán)城公園，為了給公園內的草評定期噴水，安裝了一些自動旋轉噴水器，如圖所示，設噴水管高出地面1.5m，在處有一個自動旋轉的噴水頭，一瞬間噴出的水流呈拋物線狀．噴頭與水流最高點的連線與地平面成的角，水流的最高點離地平面距離比噴水頭離地平面距離高出2m，水流的落地點為．在建立如圖所示的直角坐標系中：

（1）求拋物線的函數解析式；

（2）求水流的落地點到點的距離是多少m？

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