如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點(diǎn)，第1次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交與點(diǎn)P1；設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合，折痕與AD交于點(diǎn)P2；設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2，第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合，折痕與AD交于點(diǎn)P3；…；設(shè)Pn－1Dn－2的中點(diǎn)為Dn－1，第n次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)Dn－1重合，折痕與AD交于點(diǎn)Pn(n＞2)，則AP6的長為(　　)

 

A.           B.       C.          D.


A

【解析】由題意得，AD＝BC＝，AD1＝AD－DD1＝AD－AD＝AD＝，

AD2＝AD－DD1－D1D2＝AD－AD－AD＝AD＝，AD3＝，…

∴ADn＝.故AP1＝，AP2＝，AP3＝…APn＝.

∴當(dāng)n＝6時(shí)，AP6＝.故選A.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


三角形在正方形方格紙中的位置如圖所示，則cosα的值是（     ）

A．      B．     C．    D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的的圓心O在格點(diǎn)上，則∠AED的正切值等于_______________．

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閱讀材料：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A．B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（，B，AB中點(diǎn)P的坐標(biāo)為．由，得，同理，所以AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．由勾股定理得，所以A、B兩點(diǎn)間的距離公式為AB=．

注：上述公式對A、B在平面直角坐標(biāo)系中其它位置也成立．解答下列問題：

如圖2，直線l：與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，過P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)C．

  

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及P、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)AB、AC，求證：△ABC為直角三角形；

（3）將直線l平移到C點(diǎn)時(shí)得到直線l′，求兩直線l與l′的距離．

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如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC．則下列四種不同方法的作圖中準(zhǔn)確的是（   ）

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如圖，先將一平行四邊形紙片ABCD沿AE，EF折疊，使點(diǎn)E，B′，C′在同一直線上，再將折疊的紙片沿EG折疊，使AE落在EF上，則∠AEG=　　度．

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初中生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一．為此無錫市教育局對我市部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了        名學(xué)生；

（2）將圖①補(bǔ)充完整；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)我市近80000名八年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級和B級）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式：

1⊙3=1×4+3=7 ；3⊙（－1）= 3×4－1=11；5⊙4=5×4+4=24 ；4⊙（－3）= 4×4－3=13

（1）請你想一想：a⊙b=___________；

（2）若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(bǔ)(填入 “=”或 “≠ ”) ；

（3）若a⊙(－2b) = 4，請計(jì)算 (a－b)⊙(2a+b)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知拋物線y=ax2﹣2x+c與y軸交于x軸上方，與x軸沒有交點(diǎn)，那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是【    】

A．第四象限     B．第三象限      C．第二象限     D．第一象限

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