【題目】解下列方程:

(1)=3.

(2)(y+2)2=(3y﹣1)2

(3)(x﹣2)(x+5)=8.

(4)(2x+1)2=﹣6x﹣3.

(5)2x2﹣3x﹣2=0.

(6)4x2﹣12x﹣1=0(配方法).

【答案】(1) x1=0,x2=﹣6;(2) y1=﹣,y2=;(3) x1=3,x2=﹣6;(4) x1=﹣,x2=﹣2;(5)x1=﹣,x2=2;(6) x1=,x2=

【解析】

(1)變形后開方,即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可;
(2)移項后分解因式,開方,即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可;
(3)整理后分解因式,即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可;
(4)移向后分解因式,即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可;
(5)先分解因式,即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可;
(6)移項,系數(shù)化成1,配方,開方,即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可.

(1)=3,

(x+3)2=9,

x+3=±3,

x1=0,x2=﹣6;

(2)(y+2)2=(3y﹣1)2

(y+2)2﹣(3y﹣1)2,=0,

[(y+2)+(3y﹣1)][(y+2)﹣(3y﹣1)]=0,

(y+2)+(3y﹣1)=0,(y+2)﹣(3y﹣1)=0,

y1=﹣,y2=;

(3)(x﹣2)(x+5)=8.

整理得:x2+3x﹣18=0,

(x﹣3)(x+6)=0,

x﹣3=0,x+6=0,

x1=3,x2=﹣6;

(4)(2x+1)2=﹣6x﹣3,

(2x+1)2+3(2x+1)=0,

(2x+1)(2x+1+3)=0,

2x+1=0,2x+1+3=0,

x1=﹣,x2=﹣2;

(5)2x2﹣3x﹣2=0,

(2x+1)(x﹣2)=0,

2x+1=0,x﹣2=0,

x1=﹣,x2=2;

(6)4x2﹣12x﹣1=0

4x2﹣12x=1,

x2﹣3x+(2=+(2,

(x﹣2=,

x﹣,

x1=,x2=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一架云梯AB的長25 m,斜靠在一面墻上,梯子靠墻的一端A距地面距離AC24 m.

(1)這個梯子底端B離墻的距離BC有多少米?

(2)如果梯子的頂端下滑了4 m,那么梯子的底部在水平方向也滑動了4 m嗎?為什么?

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【題目】如圖,AB,BC,CD分別與⊙O相切于E,F(xiàn),G.且AB∥CD.BO=6cm,CO=8cm.
(1)求證:BO⊥CO;
(2)求BE和CG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AB∥CD,點E、F在線段BD上,且BE=DF,連接AE、CF.

(1)指出線段AE與CF的關(guān)系,并說明理由;

(2)若將題中的條件“點E、F在線段BD上”改為“點E、F在直線BD上” ,那么(1)中的結(jié)論還一定能成立嗎?若能,直接寫出結(jié)論;若不能,請舉出反例加以說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【問題情境】

課外興趣小組活動時,老師提出了如下問題:

如圖①,ABC中,若AB=12,AC=8,求BC邊上的中線AD的取值范圍.

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:延長AD至點E,使DEAD,連接BE.請根據(jù)小明的方法思考:

(1)由已知和作圖能得到ADC≌△EDB,依據(jù)是

A.SSS B.SAS C.AAS D.HL

(2)由三角形的三邊關(guān)系可求得AD的取值范圍是

解后反思:題目中出現(xiàn)中點”、“中線等條件,可考慮延長中線構(gòu)造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形之中.

【初步運用】

如圖②,ADABC的中線,BEACE,交ADF,且AEEF.若EF=3,EC=2,求線段BF的長.

【靈活運用】

如圖③,在ABC中, A=90°,DBC中點, DEDF,DEAB于點EDFAC于點F,連接EF.試猜想線段BE、CF、EF三者之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】由點P(14,1),A(a,0),B(0,a)確定的△PAB的面積為18.

(1)如圖,若0<a<14,求a的值.

(2)如果a>14,請畫圖并求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABE=ACD=Rt,AE=AD,ABC=ACB.求證:∠BAE=CAD

請補(bǔ)全證明過程,并在括號里寫上理由.

證明:在ABC中,

∵∠ABC=ACB

AB= ( )

RtABERtACD中,

=AC =AD

RtABERtACD( )

∴∠BAE=CAD( )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下列的四個幾何體中,同一幾何體的主視圖與俯視圖相同的是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2 ,∠C=120°,以點C為圓心的 與AB,AD分別相切于點G,H,與BC,CD分別相交于點E,F(xiàn).若用扇形CEF作一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的高是

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