如圖已知點(diǎn)A在直線l外，點(diǎn)B，C在直線l上．

(1)點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，求證：∠P＞∠A；

(2)試判斷在△ABC外，又和點(diǎn)A在直線l同側(cè)，是否存在一點(diǎn)Q，使∠BQC＞∠A，并證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　(1)延長BP交AC于D，則∠BPC＞∠BDC，∠BDC＞∠A，故∠BPC＞∠A；

　　(2)在直線l同側(cè)，且在△ABC外，存在點(diǎn)Q，使得∠BQC＞∠A成立．此時(shí)，只需在AB外，靠近AB中點(diǎn)處取點(diǎn)Q，則∠BQC＞∠A．證明略．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O在直線l上，
AD
是以O(shè)為圓心的某圓上的一段弧，∠AOD=90°，分別過A、D兩點(diǎn)作l的垂線，垂足為B、C．
（1）當(dāng)點(diǎn)A、D在直線l的同側(cè)時(shí)，試探索線段AB、BC、CD之間有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并予以證明；當(dāng)點(diǎn)A、D在直線l的兩側(cè)時(shí)，且AB≠CD時(shí)，線段AB、BC、CD之間又有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)論（不必證明）．精英家教網(wǎng)
（2）如圖，
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當(dāng)點(diǎn)A、D在直線l的同側(cè)，如果AB=3，CD=4，點(diǎn)M是
AD
的中點(diǎn)，MN⊥BC，垂足為點(diǎn)N，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，AB是半圓O的直徑，AB=10，過點(diǎn)A的直線交半圓于點(diǎn)C，且AC=6，連結(jié)BC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．已知點(diǎn)E在直線AC上，△CDE與△ACB相似，則線段AE的長為
3或
2
3
或9或
34
3
3或
2
3
或9或
34
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①所示，已知A，B為直線l上兩點(diǎn)，點(diǎn)C為直線l上方一動(dòng)點(diǎn)，連接AC、BC，分別以AC、BC為直角邊向△ABC外作等腰直角△CAD和等腰直角△CBE，滿足∠CAD=∠CBE=90°，過點(diǎn)D作DD1⊥l于點(diǎn)D1，過點(diǎn)E作EE1⊥l于點(diǎn)E1．
（1）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E恰好在直線l上時(shí)，試說明DD1=AB；
（2）在圖①中，當(dāng)D，E兩點(diǎn)都在直線l的上方時(shí)，試探求三條線段DD1，EE1，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O在直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板如圖1放置，一直角邊ON在直線AB上，另一直角邊OM⊥AB于O，射線OC在∠AOM內(nèi)部．

（1）如圖2，將三角板繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠AON=∠CON時(shí)，試判斷OM是否平分∠BOC，并說明理由；
（2）若∠AOC=80゜時(shí)，三角板OMN繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，每秒旋轉(zhuǎn)5゜，多少秒后∠MOC=∠MOB？
（3）在（2）的條件下，如圖3，旋轉(zhuǎn)三角板使ON在∠BOC內(nèi)部，另一邊OM在直線AB的另一側(cè)，下面兩個(gè)結(jié)論：①∠NOC-∠BOM的值不變；②∠NOC+∠BOM的值不變．選擇其中一個(gè)正確的結(jié)論說明理由．

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