【題目】某學(xué)校為迎接“校園讀書節(jié)”,計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書作為獎(jiǎng)品已知甲種圖書的單價(jià)比乙種圖書的單價(jià)多10元;且購(gòu)買3本甲種圖書和2本乙種圖書共需花費(fèi)130元
(1)甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為多少元?
(2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種圖書共40本,且投入總經(jīng)費(fèi)不超過980元,則最多可以購(gòu)買甲種圖書多少本?
【答案】(1)甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為30元、20元;(2)最多可以購(gòu)買甲種圖書18本.
【解析】
(1)設(shè)甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為元、元,根據(jù)甲種圖書的單價(jià)比乙種圖書的單價(jià)多10元;且購(gòu)買3本甲種圖書和2本乙種圖書共需花費(fèi)130元列方程組求解即可;
(2)設(shè)可以購(gòu)買甲種圖書本,根據(jù)投入總經(jīng)費(fèi)不超過980元列不等式求解即可.
解:(1)設(shè)甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為元、元,
,
解得,
∴甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為30元、20元;
(2)解:設(shè)可以購(gòu)買甲種圖書本,
,
解得,
∴最多可以購(gòu)買甲種圖書18本.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有 4 個(gè)紅球和 6 個(gè)黃球,這些球除顏色外都相同,將袋子中的球充 分搖勻后,隨機(jī)摸出一球.
(1)分別求摸出紅球和摸出黃球的概率
(2)為了使摸出兩種球的概率相同,再放進(jìn)去 8 個(gè)同樣的紅球或黃球,那么這 8 個(gè)球中紅球和 黃球的數(shù)量分別是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.
(1)求新傳送帶AC的長(zhǎng)度;
(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道,試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物是否需要挪走,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”,計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊(duì)先合做15天,那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天.
(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元.為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成.則該工程施工費(fèi)用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線C1:y=的頂點(diǎn)為M,與y軸相交于點(diǎn)N,先將拋物線C1沿x軸翻折,再向右平移p個(gè)單位長(zhǎng)度后得到拋物線C2:直線l:y=kx+b經(jīng)過M,N兩點(diǎn).
(1)結(jié)合圖象,直接寫出不等式x2+6x+2<kx+b的解集;
(2)若拋物線C2的頂點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求p的值及拋物線C2的解析式;
(3)若直線l沿y軸向下平移q個(gè)單位長(zhǎng)度后,與(2)中的拋物線C2存在公共點(diǎn),
求3﹣4q的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我省某地區(qū)為了了解2016年初中畢業(yè)生畢業(yè)去向,對(duì)部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,就九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)后的四種去向:A.讀普通高中;B.讀職業(yè)高中;C.直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè);D.其他(如出國(guó)等)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖1,如圖2)
(1)填空:該地區(qū)共調(diào)查了 名九年級(jí)學(xué)生;
(2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整;
(3)若該地區(qū)2016年初中畢業(yè)生共有3500人,請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù);
(4)老師想從甲,乙,丙,丁4位同學(xué)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解他們畢業(yè)后的去向情況,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求選中甲同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,學(xué)校內(nèi)有一塊四邊形的空地ABCD,現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種植草坪經(jīng)測(cè)量,∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草坪皮需要400元,問需要投入多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)若,求的值。
(2)已知5x+19的立方根是4,2y-3的算術(shù)平方根是3,求3x-y的平方根。
(3)設(shè)a、b、c都是實(shí)數(shù),且滿足 ,求式子x+2x的算術(shù)平方根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,,a是的立方根,方程是關(guān)于x,y的二元一次方程,d為不等式組的最大整數(shù)解.
求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
如圖1,若D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),與的平分線交于M點(diǎn),求的度數(shù);
如圖2,若D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連BD交x軸于點(diǎn)E,問是否存在點(diǎn)D,使?若存在,請(qǐng)求出D的縱坐標(biāo)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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