【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,

(1)請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′,寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo),并在圖中畫出平移后圖形.
(3)求出三角形ABC的面積.

【答案】
(1)解:A(﹣2,﹣2),B(3,1),C(0,2)
(2)解:△A′B′C′如圖所示,

A′(﹣3,0),B′(2,3),C′(﹣1,4)


(3)解:△ABC的面積=5×4﹣ ×2×4﹣ ×5×3﹣ ×1×3,

=20﹣4﹣7.5﹣1.5,

=20﹣13,

=7


【解析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可;(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo);(3)利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積,列式計(jì)算即可得解.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求對角線AC所在的直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)把矩形OABC以AC所在的直線為對稱軸翻折,點(diǎn)O落在平面上的點(diǎn)D處,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使得以A、O、D、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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1)直接寫出A、B、C的坐標(biāo);

2)求拋物線y=﹣x﹣4的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);

3)求△PCD面積的最大值,并判斷當(dāng)△PCD的面積取最大值時(shí),以PA、PD為鄰邊的平行四邊形是否為菱形.

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老舍先生曾說“天堂是什么樣子,我不曉得,但從我的生活經(jīng)驗(yàn)去判斷,北平之秋便是天堂.”(摘自《住的夢》)金黃色的銀杏葉為北京的秋增色不少.
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然后小宇查閱資料,得知銀杏為落葉大喬木,成年銀杏樹樹冠直徑可達(dá)8米.小宇計(jì)劃從路的起點(diǎn)開始,每a米種一棵樹,繪制示意圖如下:

考慮到投入資金的限制,他設(shè)計(jì)了另一種方案,將原計(jì)劃的a擴(kuò)大一倍,則路的兩側(cè)共計(jì)減少200棵樹,請你求出a的值.

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