【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（，n）和B．

（1）求k的值和點B的坐標；

（2）如果P是x軸上一點，且AP=AB，直接寫出點P的坐標

【答案】（1）k=-3,B(1,-4) ；（2）P（3，0）或（-11，0）

【解析】

（1）將點A的坐標帶入反比例函數(shù)解析式中，求出n值，再將A點的坐標帶入一次函數(shù)解析式中即可求出k值，聯(lián)立一次函數(shù)解析式與反比例函數(shù)解析式成方程組，解方程組即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)出點P的坐標為（m，0）．根據(jù)兩點間的距離公式表示出線段AP和AB的長度，根據(jù)AP=AB得出關(guān)于m的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論．

(1)把A(4,n)代入y= 中，

得：n==1，

把A(4,1)代入y=x+k中，

得：1=(4)+k，解得：k=3.

解方程組 ,得 .或

∴點B的坐標是(1,4).

(2)設(shè)點P的坐標為(m,0).

則： ，

∵AP=AB，

∴ ,即m+8m33=0，

解得：m=11,m=3.

答：點P的是坐標(3,0)或(11,0).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，點B在x軸上，且．

求點B的坐標；

求的面積；

在y軸上是否存在P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：在數(shù)軸上點、分別表示數(shù)、，則、兩點之間的距離．

請回答下列問題：

（）數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是__________．數(shù)軸上表示數(shù)和的兩點之間的距離表示為__________．數(shù)軸上表示數(shù)__________和__________的兩點之間的距離表示為．

（）七年級研究性學(xué)習(xí)小組在數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)下，對式子進行探究：．

①當表示數(shù)的點在與之間移動時，的值總是一個固定的值為：__________．（直接寫出結(jié)果）

②要使，數(shù)軸上滿足條件的點表示的數(shù)字是：__________（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD對折，點C落在E處，BE與AD相交于點F．

（1）求證：△BFD是等腰三角形；

（2）若BC=4，CD=2，求∠AFB的余弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知射線AB∥射線CD，P為一動點，AE平分∠PAB，CE平分∠PCD，且AE與CE相交于點E.

(1)在圖1中,當點P運動到線段AC上時,∠APC=180°.

①直接寫出∠AEC的度數(shù)；②求證：∠AEC=∠EAB+∠ECD；

(2)當點P運動到圖2的位置時，猜想∠AEC與∠APC之間的關(guān)系，并加以說明；

(3)當點P運動到圖3的位置時,(2)中的結(jié)論是否還成立?若成立，請說明理由；若不成立，請寫出∠AEC與∠APC之間的關(guān)系，并加以證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動課上，老師提出問題：如圖，有一張長4dm，寬3dm的長方形紙板，在紙板的四個角裁去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個無蓋的盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子的體積最大．

下面是探究過程，請補充完整：

（1）設(shè)小正方形的邊長為x dm，體積為y dm3，根據(jù)長方體的體積公式得到y和x的關(guān)系式： ；

（2）確定自變量x的取值范圍是 ；

（3）列出y與x的幾組對應(yīng)值.

x/dm

…

…

y/dm3

…

1.3

2.2

2.7

m

3.0

2.8

2.5

n

1.5

0.9

…

（4）在下面的平面直角坐標系中，描出補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象如下圖；

結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

當小正方形的邊長約為 dm時，（保留1位小數(shù)），盒子的體積最大，最大值約為 dm3．（保留1位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，放在直角坐標系中的正方形ABCD邊長為4，現(xiàn)做如下實驗：拋擲一枚均勻的正四面體骰子（它有四個頂點，各頂點的點數(shù)分別是1至4這四個數(shù)字中一個），每個頂點朝上的機會是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的頂點數(shù)作為直角坐標中P點的坐標）第一次的點數(shù)作橫坐標，第二次的點數(shù)作縱坐標）．

（1）求P點落在正方形ABCD面上（含正方形內(nèi)部和邊界）的概率．

（2）將正方形ABCD平移整數(shù)個單位，則是否存在一種平移，使點P落在正方形ABCD

面上的概率為0.75；若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次中學(xué)生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）圖①中的值為__________；

（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定10人能進入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?/span>的運動員能否進入復(fù)賽.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年12月，旗團委號召各校組織開展捐贈衣物的“暖冬行動”某校七年級六個班參加了這次捐贈活動，若每班捐贈衣物以100件為基準，超過的件數(shù)用正數(shù)表示，不足的件數(shù)用負數(shù)表示，記錄如下：

班級

一班

二班

三班

四班

五班

六班

人數(shù)

40

43

45

44

40

38

件數(shù)

捐贈衣物最多的班比最少的班多多少件？

該校七年級學(xué)生共捐贈多少件衣物？該校七年級學(xué)生平均每人捐贈多少件衣物？

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同步練習(xí)冊答案