Question

【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y＝x2﹣2x﹣3．

（1）與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是　 　，頂點(diǎn)坐標(biāo)是　 　．

（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線；

x	…						…
y	…						…

（3）結(jié)合圖象回答：當(dāng)﹣2＜x＜2時，函數(shù)值y的取值范圍是　 　．

Answer 1

【答案】（1）與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4）；（2）圖象如圖所示見解析；(3)-2＜x＜2時，﹣4＜y＜5．

【解析】

（1）令x＝0，根據(jù)y＝x2﹣2x﹣3，可以求得拋物線與y軸的交點(diǎn)，把解析式化成頂點(diǎn)式即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)第一問中的三個坐標(biāo)和二次函數(shù)圖象具有對稱性，在表格中填入合適的數(shù)據(jù)，然后再描點(diǎn)作圖即可；

（3）根據(jù)第二問中的函數(shù)圖象結(jié)合對稱軸可以直接寫出答案．

（1）令x＝0，則y＝﹣3．

所以拋物線y＝x2﹣2x﹣3與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣3），

y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）x2﹣4，

所以它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4）；

故答案為（0，﹣3），（1，﹣4）；

（2）列表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	…

圖象如圖所示：

；

（3）當(dāng)﹣2＜x＜1時，﹣4＜y＜5；

當(dāng)1＜x＜2時，﹣4＜y＜﹣3．所以-2＜x＜2時，-4＜y＜5