13．如圖，長方形ABCD的周長為16，以長方形四條邊為邊長向外作四個正方形，若四個正方形面積之和為68，則長方形ABCD的面積為（　�。�
A．12B．15C．18D．20

分析 設長方形的長為x，寬為y．依據(jù)長方形的周長為16，四個正方形的面積之和為68可得到2x+2y=16，2x2+2y2=68，最后依據(jù)完全平方公式進行變形可求得xy的值．

解答 解：設長方形的長為x，寬為y．
根據(jù)題意可知：2x+2y=16，2x2+2y2=68，
所以x+y=8，x2+y2=34．
所以64-2xy=34．
解得：xy=15．
所以長方形ABCD的面積為15．
故選：B．

點評 本題主要考查的是完全平方公式的應用，依據(jù)完全平方公式得到64-2xy=34是解題的關鍵．

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…
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（2）若按第（1）題找到的規(guī)律將三角形OAB進行n次變換，得到三角形OAnBn，推測An的坐標是（2n，2），Bn的坐標是（2n+1，0）．

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