如圖，已知在△ABC中，AD是邊BC上的中線，設(shè)
BA
=
a
，
BC
=
b
；
（1）求
AD
（用向量
a
，
b
的式子表示）；
（2）如果點(diǎn)E在中線AD上，求作
BE
在
BA
，
BC
方向上的分向量；（不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡，并指出所作圖中表示結(jié)論的分向量）．
考點(diǎn)：*平面向量
專(zhuān)題：
分析：（1）由AD是邊BC上的中線，
BC
=
b
，可求得
BD
，然后由三角形法則，求得
AD
；
（2）利用平行四邊形法則，即可求得
BE
在
BA
，
BC
方向上的分向量．
解答：解：（1）∵AD是邊BC上的中線，
BC
=
b
，
∴
BD
=
1
2
BC
=
1
2
b
，
∴
AD
=
BD
-
BA
=
1
2
b
-
a
；

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EM∥BC，EN∥AB，
則
BM
、
BN
分別是
BE
在
BA
，
BC
方向上的分向量．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面向量的知識(shí)．此題難度不大，注意掌握三角形法則與平行四邊形法則的應(yīng)用，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直角三角形繞一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓錐，能說(shuō)明
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A、2m3+m3=3m6
B、m3•m2=m6
C、（-m4）3=m7
D、m6÷2m2=
1
2
m4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：2
a
-3(
a
-
5
3
b
)=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
x
2x-1
+2=
3
1-2x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃每天加工服裝多少套？在這個(gè)問(wèn)題中，設(shè)原計(jì)劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為（　�。�
A、
160
x
+
400-160
(1+20%)x
=18
B、
160
x
+
400
(1+20%)x
=18
C、
160
x
+
400-160
20%x
=18
D、
400
x
+
400-160
(1+20%)x
=18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：（y+2-
5
y-2
）+
y-3
4y-8
，其中y=-
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)a與-3互為相反數(shù)，則a的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y=x2+2x-3．
拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)
拋物線C：y=x2+2x-3A（
 
）		B（
 
）		（1，0） （0，-3）
變換后的拋物線C1
 
 
 
 
 
 
（1）補(bǔ)全表中A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線C；
（2）將拋物線C上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
，可證明得到的曲線仍是拋物線，（記為C1），且拋物線C1的頂點(diǎn)是拋物線C的頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求拋物線C1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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