Question

【題目】觀察下列各式：13=12 ， 13+23=32 ， 13+23+33=62 ， 13+23+33+43=102…
（1）請(qǐng)敘述等式左邊各個(gè)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)之間有什么關(guān)系？
（2）利用上述規(guī)律，計(jì)算：13+23+33+43+…+1003 ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：右邊冪的底數(shù)等于左邊各個(gè)冪的底數(shù)的和

（2）

解：13+23+33+43+…+1003

=（1+2+3+…+100）2

=[ ×100]2

=50502

【解析】（1）通過(guò)觀察可知：右邊冪的底數(shù)等于左邊各個(gè)冪的底數(shù)的和；（2）利用規(guī)律即可解決問(wèn)題．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．