如圖,取一張長方形紙片,它的長AB=10cm,寬BC=5
3
cm,然后以虛線CE(E點在
AD上)為折痕,使D點落在AB邊上,則AE=______cm,∠DCE=______.
∵△D′CE是△DCE沿直線CE翻折而成,
∴CD′=AB=CD=10,DE=ED′,
∴在Rt△BCD′中,BD′=
CD2-BC2
=
102-(5
3
)
2
=5,
∴AD′=AB-BD′=10-5=5,
設(shè)AE=x,則ED′=5
3
-x,在Rt△AED′中,AE2+AD′2=ED′2,
即x2+52=(5
3
-x)2,
解得x=
5
3
3

∴DE=AD-AE=5
3
-
5
3
3
=
10
3
3
,
∵tan∠DCE=
DE
CD
=
10
3
3
10
=
3
3
,
∵△CDE是直角三角形,
∴∠DCE=30°.
故答案為:
5
3
3
、30°.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,沿DE折疊長方形ABCD的一邊,使點C落在AB邊上的點F處,若AD=8,且△AFD的面積為60,則△DEC的面積為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6,8,現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊,使點A與點B重合,折痕為DE,則tan∠CBE的值是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知長方形的長AD=10,AB=8,將它沿著AE折疊,使得D點恰好落在BC邊上,則S△CD1E=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將圖1的正方形色紙沿其中一條對角線對折后,再沿原正方形的另一條對角線對折,如圖2所示.最后將圖2的色紙剪下一紙片,如圖3所示.若下列有一圖形為圖3的展開圖,則此圖為( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列四個圖案中,軸對稱圖形的個數(shù)是( 。
A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列銀行標志中,不是軸對稱圖形的為(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,折疊直角梯形紙片的上底AD,點D落在底邊BC上點F處,已知DC=8cm,F(xiàn)C=4cm,則EC長______cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,將矩形沿對角線AC折疊,點D落在E點處,且CE與AB交于點F,則AF的長度為( 。
A.6B.8C.10D.12

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