如圖，△AOB為正三角形，點B坐標為（2，0），過點C（-2，0）作直線L交AO于D，交AB于E，且使△ADE和△DCO的面積相等，求直線L的函數(shù)解析式．
∵△AOB為等邊三角形
∴設D（a，
3
a），E（b，
3
(2-b)），A（1，
3
）其中0≤a≤1，1＜b≤2
S△ADE=
1
2
×|AD|×|AE|×sin∠A
=
1
2
×
(a-1)2+(
3
a-
3
)2
×
(b-1)2+(2
3
-
3
b-
3
)2
×
3
2

=
3
(1-a)×(b-1)
S△DCO=
1
2
×2×
3
a=
3
a，
又S△ADE=S△DCO，
∴
3
(1-a)×(b-1)=
3
a即ab-b+1=0
設直線L的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+d
將C、D、E三點代入求
-2k+d=0
ak+d=
3
a
bk+d=
3
(2-b)
ab-b+1=0

解得：
k=
3
7
d=
2
3
7

∴直線L的函數(shù)解析式y=
3
7
x+
2
3
7
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某出版社出版一種適合中學生閱讀的科普讀物，若該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊時，投入的成本與印數(shù)間的相應數(shù)據(jù)如下：
印數(shù)x（冊）500080001000015000…
成本y（元）28500360004100053500…
（1）經過對上表中數(shù)據(jù)的探究，發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入成本y（元）是印數(shù)x（冊）的一次函數(shù)，求這個一次函數(shù)的解析式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印該讀物多少冊？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=2x+4分別與x軸、y軸交于A、B兩點，在此直線上有一點P，坐標是(-
4
5
，
12
5
)，過點P的直線交y軸于點E，交x軸于點F，F(xiàn)點的坐標為（4，0）．
（1）求直線EF的解析式．
（2）求證：AB=EF．
（3）請你判斷△APF是否是直角三角形，并說出理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一束光線從點A（3，3）出發(fā)，經Y軸上點c反射后正好經過點B（1，0），則點C在Y軸上的位置為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折疊CE=5
5
，且tan∠EDA=
3
4
．
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標；
（3）是否存在過點D的直線l，使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我們知道海拔一定高度的山區(qū)氣溫隨著海拔高度的增加而下降．小明暑假到黃山去旅游，沿途他利用隨身所帶的測量儀器，測得以下數(shù)據(jù)：
海拔高度x（m）1400150016001700…
氣溫y（°C）32.0031.4030.8030.20…
（1）現(xiàn)以海拔高度為x軸，氣溫為y軸建立平面直角坐標系，根據(jù)提供的數(shù)據(jù)描出各點；
（2）已知y與x的關系是一次函數(shù)關系，求出這個關系式；
（3）若小明到達黃山天都峰時測得當時的氣溫是29.24°C．求黃山天都峰的海拔高度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節(jié)水意識，某市制定了每月用水4噸以內（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費標準（收費標準：每噸水的價格），如圖是每月應交水費y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象填空：
（1）用水4噸以內的收費標準是______，4噸以上收費標準是______；
（2）若小明家該月交水費12.8元，則他家用了______噸水．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

星期天8：00～8：30，燃氣公司給平安加氣站的儲氣罐注入天然氣，注完氣之后，一位工作人員以每車20米3的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣．儲氣罐中的儲氣量y（米3）與時間x（小時）的函數(shù)關系如圖所示．
（1）8：00～8：30，燃氣公司向儲氣罐注入了______米3的天然氣；
（2）當x≥8.5時，求儲氣罐中的儲氣量y（米3）與時間x（小時）的函數(shù)關系式；
（3）正在排隊等候的20輛車加完氣后，儲氣罐內還有天然氣______米3，這第20輛車在當天9：00之前能加完氣嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個車間有工人20名，已知每個工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，每造一個甲種零件可獲利潤150元，每制造一個乙種零件可獲利潤260元，在這20人中，車間每天安排x名制造甲種零件，其余人去制造乙種零件．
（1）寫出此車間每天所獲利潤y元與x之間的函數(shù)關系式；
（2）如果要車間每天所獲利潤不低于24000元，至少應派多少工人去制造乙種零件？

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同步練習冊答案