【題目】如圖，直線∥，直線和，分別交于點.A為上一點，B為上一點,P為上一動點。

（1）如果P在C、D之間運動，如圖①（點P與點C、D不重合），請說明：

（2）如果P在CD兩點的外側(cè)運動，如圖②、圖③（點P與點C、D不重合），問∠APB，,有何關(guān)系，請直接寫出結(jié)論。

圖① 圖② 圖③

【答案】（1）證明見解析（2）或

【解析】

（1）當P點在C、D之間運動時，首先過點P作PE∥，由，可得PE∥，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得：；

（2）當點P在C、D兩點的外側(cè)運動時，由直線，根據(jù)兩直線平行，同位角相等與三角形外角的性質(zhì)，即可求得：或．

解：（1）證明：過點P作PE平行于，

因為 PE∥，

所以

因為 ，

所以PE∥，

所以

所以

（2）如圖2，當點P在C、D兩點的外側(cè)運動，且在下方時，.

理由如下：∵，

∴∠PED＝∠A，

∵∠PED＝∠B＋∠APB，

∴．

如圖3，當點P在C、D兩點的外側(cè)運動，且在上方時，．

理由如下：∵，

∴∠PEC＝∠B，

∵∠PEC＝∠A＋∠APB，

∴．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】光明電器超市銷售每臺進價分別為190元、160元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

2臺

6臺

1840元

第二周

5臺

7臺

2840 元

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）

（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；

（2）若超市準備再采購這兩種型號的電風扇共40臺，這40臺電風扇全部售出后，若利潤不低于2660元，求A種型號的電風扇至少要采購多少臺？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、F在線段GE上，AB∥DE，BC∥GE，AC∥DF，AB＝DE

(1)請說明：△ABC≌△DEF；

(2)連接BF、CF、CE，請你判斷BF與CE之間的關(guān)系？并說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．

（1）利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BE，交AD于E（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在（1）所作的圖形中，求證：AB=AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM．設(shè)點N的坐標為（m，n）．

（1）若建立平面直角坐標系，滿足原點在線段BD上，點B（﹣1，0），A（0，1）．且BM＝t（0＜t≤2），則點D的坐標為　　，點C的坐標為　　；請直接寫出點N縱坐標n的取值范圍是　　；

（2）若正方形的邊長為2，求EC的長，以及AM+BM+CM的最小值．（提示：連結(jié)MN，，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的邊AB在x軸上，∠ABC=90°，AB=BC，OA=1，OB=4，拋物線經(jīng)過A、C兩點．

（1）求拋物線的解析式及其頂點坐標；

（2）如圖①，點P是拋物線上位于x軸下方的一點，點Q與點P關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，過點P、Q分別向x軸作垂線，垂足為點D、E，記矩形DPQE的周長為d，求d的最大值，并求出使d最大值時點P的坐標；

（3）如圖②，點M是拋物線上位于直線AC下方的一點，過點M作MF⊥AC于點F，連接MC，作MN∥BC交直線AC于點N，若MN將△MFC的面積分成2：3兩部分，請確定M點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）

（2）（﹣5）×6×÷（﹣2）

（3）﹣÷﹣×（﹣9）

（4）（﹣1）4+5÷（﹣）×（﹣6）

（5）（+﹣）×36

（6）﹣1﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，過點E作ED∥BC交AB于點D．

（1）求證：AEBC=BDAC；

（2）如果S△ADE=3，S△BDE=2，DE=6，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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同步練習冊答案