若方程
3
x+3
=
2
x+k
有正數(shù)根,則k的取值范圍是( 。
A、k<2
B、k≠-3
C、-3<k<2
D、k<2且k≠-3
分析:先解關(guān)于x的分式方程,求得x的值,然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求k的取值范圍.
解答:解:去分母得,3x+3k=2x+6,
解得,x=6-3k,
因為方程是正數(shù)根,所以6-3k>0,
解得k<2,
則k的取值范圍是k<2.
由于分式方程的分母不能為0,
即6-3k≠-3,6-3k≠-k
∴k≠3,
所以k<2且k≠3,
則k<2.
故選A.
點評:由于我們的目的是求k的取值范圍,根據(jù)方程的解列出關(guān)于k的不等式,另外,解答本題時易漏掉分母不等于0這個隱含的條件,這應(yīng)引起足夠重視.
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若方程
3
x+3
=
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x+k
的根為正數(shù),則k的取值范圍是( 。

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若方程
3
x+3
=
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x+k
的根為正數(shù),則k的取值范圍是
k<2
k<2

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若方程
3
x+3
=
2
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有正數(shù)根,則k的取值范圍是( 。
A.k<2B.k≠-3C.-3<k<2D.k<2且k≠-3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若方程
3
x+3
=
2
x+k
的根為正數(shù),則k的取值范圍是______.

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