【題目】傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨,某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù),約定這批粽子的出廠價為每只4元,按要求在20天內(nèi)完成.為了按時完成任務(wù),該企業(yè)招收了新工人,設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只,yx滿足如下關(guān)系:

y=

(1)李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只?

(2)如圖,設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元,px之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元,求wx之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出第幾天的利潤最大?最大利潤是多少元?(利潤=出廠價-成本)

【答案】(1)李明第10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只.(2)第13天的利潤最大,最大利潤是578元.

【解析】1)把y=280代入y=20x+80,解方程即可求得;

(2)根據(jù)圖象求得成本px之間的關(guān)系,然后根據(jù)利潤等于訂購價減去成本價,然后整理即可得到Wx的關(guān)系式,再根據(jù)一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的增減性解答.

(1)設(shè)李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只,

由題意可知:20x+80=280,

解得x=10.

答:第10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只.

(2)由圖象得,當(dāng)0≤x<10時,p=2;

當(dāng)10≤x≤20時,設(shè)P=kx+b,

把點(diǎn)(10,2),(20,3)代入得,

,

解得,

p=0.1x+1,

0≤x≤6時,w=(4-2)×34x=68x,當(dāng)x=6時,w最大=408(元);

6<x≤10時,w=(4-2)×(20x+80)=40x+160,

x是整數(shù),

∴當(dāng)x=10時,w最大=560(元);

10<x≤20時,w=(4-0.1x-1)×(20x+80)=-2x2+52x+240,

a=-3<0,

∴當(dāng)x=-=13時,w最大=578(元);

綜上,當(dāng)x=13時,w有最大值,最大值為578.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把矩形紙片ABCD沿對角線折疊,設(shè)重疊部分為EBD,那么下列說法錯誤的是( 。

A. EBD是等腰三角形,EB=ED B. 折疊后ABE和C′BD一定相等

C. 折疊后得到的圖形是軸對稱圖形 D. EBA和EDC′一定是全等三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BABCD在邊CB上,且DBDAAC

1)填空:如圖1,∠B   °,∠C   °

2)如圖2,若M為線段BC上的點(diǎn),過MMHAD,交AD的延長線于點(diǎn)H,分別交直線AB、AC與點(diǎn)N、E

①求證:ANE是等腰三角形;

②線段BN、CECD之間的數(shù)量關(guān)系是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:,

1)請找出圖中一對全等的三角形,并說明理由;

2)若,,求的度數(shù).

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【題目】閱讀下列材料并解決后面的問題

材料:對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾(JNpler,1550-1617年),納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前,直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Evler,1707--1783)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系,我們知道,n個相同的因數(shù)a相乘aa…a記為an,如23=8,此時,3叫做以2為底8的對數(shù),記為log28,即log28=3一般地若an=ba0a≠1,b0),則n叫做以a為底b的對數(shù),記為logab,即logab=n.如34=81,則4叫做以3為底81的對數(shù),記為log381,即log381=4

1)計算下列各對數(shù)的值:log24=______,log216=______,log264=______;

2)通過觀察(1)中三數(shù)log24、log216log264之間滿足的關(guān)系式是______;

3)拓展延伸:下面這個一股性的結(jié)論成立嗎?我們來證明logaM+logaN=logaMNa0a≠1,M0,N0

證明:設(shè)logaM=mlogaN=n,

由對數(shù)的定義得:am=Man=N,

aman=am+n=MN,

logaMN=m+n,

又∵logaM=m,logaN=n

logaM+logaN=logaMNa0a≠1,M0N0);

4)仿照(3)的證明,你能證明下面的一般性結(jié)論嗎?logaM-logaN=logaa0a≠1,M0N0

5)計算:log34+log39-log312的值為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題與它的逆命題都為真命題的是(

A. 已知非零實(shí)數(shù)x,如果為分式,那么它的倒數(shù)也是分式。

B. 如果x的相反數(shù)為7,那么x-7。

C. 如果一個數(shù)能被8整除,那么這個數(shù)也能被4整除。

D. 如果兩個數(shù)的和是偶數(shù),那么它們都是偶數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2.

(1)第一批飲料進(jìn)貨單價多少元?

(2)若二次購進(jìn)飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線軸分別交于原點(diǎn)和點(diǎn),與對稱軸交于點(diǎn).矩形的邊軸正半軸上,且,邊與拋物線分別交于點(diǎn),.當(dāng)矩形沿軸正方向平移,點(diǎn),位于對稱軸的同側(cè)時,連接,此時,四邊形的面積記為;點(diǎn)位于對稱軸的兩側(cè)時,連接,,此時五邊形的面積記為.將點(diǎn)與點(diǎn)重合的位置作為矩形平移的起點(diǎn),設(shè)矩形平移的長度為.

(1)求出這條拋物線的表達(dá)式;

(2)當(dāng)時,求的值;

(3)當(dāng)矩形沿著軸的正方向平移時,求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并求出為何值時,有最大值,最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、CD均在坐標(biāo)軸上,ABCD

1)求證:∠ABO+CDO90°;

2)如圖2,BM平分∠ABOx軸于點(diǎn)M,DN平分∠CDOy軸于點(diǎn)N,求∠BMO+OND的值.

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