如下圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24，BC=26，∠B=90°，動點P從A開始沿AD邊向D以1的速度運動，動點Q從點C開始沿CB以3的速度向點B運動．P、Q同時出發(fā)，當其中一點到達頂點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為，問為何值時，（1）四邊形PQCD是平行四邊形．（2）當為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形．

 

【答案】

解：（1） ∵PD∥CQ，  ∴當PD=CQ時，四邊形PQCD是平行四邊形．

而PD=，CQ=3，

∴24一=3，解得=6．

當=6時，四邊形PQCD是平行四邊形．

（2）如圖，過點D作DE⊥BC，

   

    則CE=BC-AD=2．

當CQ—PD=4時，四邊形PQCD是等腰梯形．

即3一（24一）=4．  ∴=7．

【解析】（1）首先列出各點在各段上的函數(shù)關系式，PD=24-t，CQ=3t，按照平行四邊形性質(zhì)可知使PD=CQ，即可得出結(jié)論．

（2）根據(jù)等腰梯形的可知，過點D、P做DE⊥BC于E，PF⊥CD于F，即有FQ=CE，又CE=BC-AD=4．所以，3t-（24-t）=4，即可得到結(jié)果。

【答案】

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學　下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型：044

如下圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，點E為AD的中點，P在腰BC上且不與B，C重合，連接PD，PE，AB＝18，CD＝6，AD＝16，設PC＝x，S△PDE＝y(tǒng)．

(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)x為何值時，tan∠DPE＝？

(3)是否存在x，使S△DPC＝S梯形ABCD？

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如圖，直角梯形ABCD中,∠A=90°，∠B=45°，底邊AB=5，高AD=3，點E由B沿折線BCD向點D移動，EM上AB于M,EN垂直于AD于N，設BM=x，矩形AMEN的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是下圖中的(　　)．

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已知：如下圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE＝AC．

(1)求證：BG＝FG；

(2)若AD＝DC＝2，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，　AB=cm,AD=24，BC=26，∠B=90°，動點P從A開始沿AD邊向D以1的速度運動，動點Q從點C開始沿CB以3的速度向點B運動．P、Q同時出發(fā)，當其中一點到達頂點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為，

問：（1）=        時，四邊形PQCD是平行四邊形．

（2）是否存在一個t值，使PQ把梯形ABCD分成面積相等的兩部分，若存在請求出t的值.

（3）當為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形．

(4)連接DQ，是否存在值使△CDQ為等要三角形，若存在請直接寫出的值.

 


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科目：初中數(shù)學 來源：湖北省月考題 題型：單選題

如下圖，直角梯形AD∥BC中，AD⊥AB，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是
[     ]
A.1
B.2
C.3
D.不能確定

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