Question

如下圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，　AB=cm,AD=24，BC=26，∠B=90°，動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB以3的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，

問：（1）=        時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形．

（2）是否存在一個(gè)t值，使PQ把梯形ABCD分成面積相等的兩部分，若存在請(qǐng)求出t的值.

（3）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形．

(4)連接DQ，是否存在值使△CDQ為等要三角形，若存在請(qǐng)直接寫出的值.

 

Answer 1

（1）=6．。。。。。。。。。。。。。2分

（2）當(dāng)AP+BQ=25時(shí)，PQ把梯形ABCD分成面積相等的兩部分，

即t+(26-3t)=25,

解得：t=   。。。。。。。。。。。。。。。。5分

   （3）如圖，過點(diǎn)D作DE⊥BC，則CE=BC-AD=2． 

當(dāng)CQ—PD=4時(shí)，四邊形PQCD是等腰梯形．

即3一（24一）=4．  ∴=7．   ………………………9分

      

(4)  =2,,           。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分