【題目】如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)2，∠A=60°，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，若將△AEF沿直線EF折疊，使得點(diǎn)A恰好落在CD邊的中點(diǎn)G處，則EF= ．

【答案】．

【解析】

試題分析：延長(zhǎng)CD，過點(diǎn)F作FM⊥CD于點(diǎn)M，連接GB、BD，作FH⊥AE交于點(diǎn)H，如圖所示：

∵∠A=60°，四邊形ABCD是菱形，∴∠MDF=60°，∴∠MFD=30°，設(shè)MD=x，則DF=2x，F(xiàn)M=x，∵DG=1，∴MG=x+1，∴，解得：x=0.3，∴DF=0.6，AF=1.4，∴AH=AF=0.7，F(xiàn)H=AFsin∠A=1.4×=，∵CD=BC，∠C=60°，∴△DCB是等邊三角形，∵G是CD的中點(diǎn)，∴BG⊥CD，∵BC=2，GC=1，∴BG=，設(shè)BE=y，則GE=2﹣y，∴，解得：y=0.25，∴AE=1.75，∴EH=AE﹣AH=1.75﹣0.7=1.05，∴EF===．故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù) y=kx+k-2（k為常數(shù)，且k<0，當(dāng)-3≤x≤2 時(shí)，函數(shù)有最大值為6，求 k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答均扣5分，小玉得分超過95分，他至少要答對(duì)（ ）道題．
A.12
B.13
C.14
D.15

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育課上，對(duì)七年級(jí)1班的男生進(jìn)行了100米測(cè)試，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?5秒，下表是某小組8名男生的成績(jī)測(cè)試記錄，其中“+“表示成績(jī)大于15秒．

-0.8

+1

-1.2

0

-0.7

+0.6

-0.4

-0.1

問：（1）這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為多少？

（2）這個(gè)小組男生的平均成績(jī)是多少秒？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，連接PA，PC.

（1）證明：∠PAB=∠PCB;

（2）在BC上截取一點(diǎn)E，連接PE，使得PE=PC，連接AE，判斷△PAE的形狀，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝x2﹣6x+5向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．

（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果節(jié)約30m2水記作+30m2 ， 那么浪費(fèi)10m2水記作（ ）
A.20m2
B.﹣20m2
C.10m2
D.﹣10m2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍大10°，求這個(gè)角的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案