【題目】如圖,△A1B1C1是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,A2為等邊△A1B1C1的中心,連接A2B1并延長(zhǎng)到點(diǎn)B2,使A2B1=B1B2 ,以A2B2為邊作等邊△A2B2C2,A3為等邊△A2B2C2的中心,連接A3B2并延長(zhǎng)到點(diǎn)B3, 使A3B2=B2B3,以A3B3為邊作等邊△A3B3C3,依次作下去得到等邊△AnBnCn,則等邊△A6B6C6的邊長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).線段DE的端點(diǎn)坐標(biāo)是D(7,-1),E(-1,-7).
(1)試說(shuō)明如何平移線段AC,使其與線段ED重合;
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使AC的對(duì)應(yīng)邊為DE,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)畫出(2)中的△DEF,并和△ABC同時(shí)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)求證:BC=AB;
(3)點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn),CM交AB于點(diǎn)N,若AB=4,求MNMC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A(m,2),與y軸的交點(diǎn)為C,與x軸的交點(diǎn)為D.
(1)m=;
(2)若一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(﹣2,﹣1),求一次函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的條件下,求△AOD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直線上順次取A,B,C三點(diǎn),分別以AB,BC為邊長(zhǎng)在直線的同側(cè)作正三角形,作得兩個(gè)正三角形的另一頂點(diǎn)分別為D,E.
(1)如圖①,連結(jié)CD,AE,求證:CD=AE;
(2)如圖②,若AB=1,BC=2,求DE的長(zhǎng);
(3)如圖③,將圖②中的正三角形BEC繞B點(diǎn)作適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn),連結(jié)AE,若有DE2+BE2=AE2 , 試求∠DEB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),OF⊥BC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)E,AE與BC交于點(diǎn)H,點(diǎn)D為OE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠ODB=∠AEC.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)求證:CE2=EHEA;
(3)若⊙O的直徑為5,sinA=,求BH的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【探索新知】
己知平面上有(為大于或等于的正整數(shù))個(gè)點(diǎn), , , ,從第個(gè)點(diǎn)開始沿直線滑動(dòng)到另一個(gè)點(diǎn),且同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:①每次滑動(dòng)的距離都盡可能最大;②次滑動(dòng)將每個(gè)點(diǎn)全部到達(dá)一次;③滑動(dòng)次后必須回到第個(gè)點(diǎn),我們稱此滑動(dòng)為“完美運(yùn)動(dòng)”,且稱所有點(diǎn)為“完美運(yùn)動(dòng)”的滑動(dòng)點(diǎn),記完成個(gè)點(diǎn)的“完美運(yùn)動(dòng)”的路程之和為.
()如圖,滑動(dòng)點(diǎn)是邊長(zhǎng)為的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),此時(shí)=__________.
()如圖,滑動(dòng)點(diǎn)是邊長(zhǎng)為、對(duì)角線(線段、)長(zhǎng)為的正方形四個(gè)頂點(diǎn),此時(shí)__________.
【深入研究】
現(xiàn)有個(gè)點(diǎn)恰好在同一直線上,相鄰兩點(diǎn)間距離都為.
()如圖,當(dāng)時(shí),直線上的點(diǎn)分別為點(diǎn)、、.
為了完成“完美運(yùn)動(dòng)”,滑動(dòng)的步驟給出如圖所示的兩種方法:
方法: , 方法:
①其中正確的方法為( ).
A.方法 B.方法 C.方法和方法
②完成此“完美運(yùn)動(dòng)”的__________.
()當(dāng)分別取、時(shí),對(duì)應(yīng)的__________, __________.
()若直線上有個(gè)點(diǎn),請(qǐng)用含的代教式表示.
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