【題目】正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)分別是線段上的動(dòng)點(diǎn),連接并延長(zhǎng),交邊,過(guò),垂足為,交邊于點(diǎn)

1)如圖1,若點(diǎn)與點(diǎn)重合,求證:;

2)如圖2,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

①設(shè),關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;

②當(dāng)時(shí),連接,求的長(zhǎng).

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)①;②

【解析】

1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到,,由垂直的定義得到,由余角的性質(zhì)得到,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

2根據(jù)勾股定理得到,由題意得,,,求得,,根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論;

根據(jù)已知條件得到,,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,由求得,得方程,求出,進(jìn)而求出,利用勾股定理得到結(jié)論.

解:(1四邊形 是正方形,

,

,

,

,

,

中,,

,

2,

由題意得,,

,,

,

,

,即,

,

,,

由(1)證得,,

,即,

,

求得,

,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】將一張正方形紙片按如圖步驟,通過(guò)折疊得到圖④,再沿虛線剪去一個(gè)角,展開(kāi)鋪平后得到圖⑤,其中是折痕.若正方形與五邊形的面積相等,則的值是( )

A.B.C.D.

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(1)求拋物線與拋物線的解析式;

(2)四邊形的面積為,求的最大值,并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)如圖2的對(duì)稱(chēng)軸為直線,交于點(diǎn),在(2)的條件下,直線上是否存在一點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似?如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】某興趣小組為了解我市氣溫變化情況,記錄了今年月份連續(xù)天的最低氣溫(單位:):.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列結(jié)論不正確的是(

A.平均數(shù)是 B.中位數(shù)是 C.眾數(shù)是 D.方差是

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,﹣2)和C0,﹣1)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱(chēng)軸為直線x1,下列結(jié)論:abc0②4a+2b+c0;③4acb28a;;bc.其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是_____

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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B3,0),C0-2),直線Ly軸于點(diǎn)E,且與拋物線交于AD兩點(diǎn),P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與A重合).

1)求拋物線的解析式.

2)當(dāng)點(diǎn)P在直線L下方時(shí),過(guò)點(diǎn)PPMx軸交L于點(diǎn)M,PNy軸交L于點(diǎn)N,求PM+PN的最大值.

3)設(shè)F為直線L上的點(diǎn),以E,CP,F為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形?若能,求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,CE⊙O的直徑,BD⊙O于點(diǎn)D,DE∥BO,CE的延長(zhǎng)線交BD于點(diǎn)A

1)求證:直線BC⊙O的切線;

2)若AE=2,tan∠DEO=,求AO的長(zhǎng).

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【題目】在某飛機(jī)場(chǎng)東西方向的地面 l 上有一長(zhǎng)為 1km 的飛機(jī)跑道 MN(如圖),在跑道 MN的正西端 14.5 千米處有一觀察站 A.某時(shí)刻測(cè)得一架勻速直線降落的飛機(jī)位于點(diǎn) A 的北偏西30°,且與點(diǎn) A 相距 15 千米的 B 處;經(jīng)過(guò) 1 分鐘,又測(cè)得該飛機(jī)位于點(diǎn) A 的北偏東 60°,且與點(diǎn) A 相距 5千米的 C 處.

1)該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時(shí)?(結(jié)果保留根號(hào))

2)如果該飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行,那么飛機(jī)能否降落在跑道 MN 之間?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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