【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形OBCD的邊OBx軸正半軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過該平行四邊形對角線的交點(diǎn)A,且與邊BC交于點(diǎn)F.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,8)OD=DC,則點(diǎn)F的坐標(biāo)是________.

【答案】(12, )

【解析】

過點(diǎn)DDMx軸于點(diǎn)M,過點(diǎn)FFEx于點(diǎn)E,先用勾股定理求出OD,再根據(jù)條件判定四邊形OBCD是菱形,求出對角線交點(diǎn)A的坐標(biāo),即可得到反比例函數(shù)解析式,再求出直線BC解析式,設(shè)出F點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)F點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上,可建立方程求解.

如圖,過點(diǎn)DDM⊥x軸于點(diǎn)M,過點(diǎn)FFE⊥x于點(diǎn)E,

點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,8)

∴OD=,

平行四邊形OBCDOD=DC

∴四邊形OBCD是菱形,

∴OB=OD=10,

點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10,0)

點(diǎn)A為菱形OBCD對角線的交點(diǎn),

點(diǎn)ABD的中點(diǎn),坐標(biāo)為(8,4),

點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=上,

∴k=xy=8×4=32,

∴反比例函數(shù)解析式為y=

ODBCOD直線的斜率

∴設(shè)BC直線解析式為,將B (10,0)代入解析式得

,解得,

BC直線解析式為

點(diǎn)FBC上,設(shè)F點(diǎn)坐標(biāo)為(

點(diǎn)F在反比例函數(shù)上,

,

解得: , (舍去),

當(dāng)時(shí),

點(diǎn)F的坐標(biāo)為:(12, ).

故答案為:(12, )

練習(xí)冊系列答案
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1)請你寫一個(gè)最小的三位豐利數(shù)   ,并判斷20   豐利數(shù).(填是或不是);

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求證:;

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1)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)到直線的距離。

2)聯(lián)結(jié),求當(dāng)相似時(shí),線段的長。

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