【題目】給出如下四個命題,其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是( )
①若,,則;
②若,則;
③角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等;
④線段的垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖:△ABC繞點A逆時針方向旋轉得到△ADE,其中∠B=50°,∠C=60°.
(1)若AD平分∠BAC時,求∠BAD的度數(shù).
(2)若AC⊥DE時,AC與DE交于點F,求旋轉角的度數(shù).
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標為(2,0),則下列說法:
①y隨x的增大而減;②b>0;③關于x的方程kx+b=0的解為x=2;④不等式kx+b>0的解集是x>2.
其中說法正確的有_________(把你認為說法正確的序號都填上).
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【題目】列方程組解應用題
王大伯承包了25畝土地,今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜,用去了44000元.其中種茄子每畝用了1700元,獲純利2400元;種西紅柿每畝用了1800元,獲純利2600元.
問(1)茄子和西紅柿各種了多少畝?
(2)王大伯一共獲純利多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,線段AB的兩個端點為A、B分別在y軸正半軸、x軸負半軸上,直線CD分別交x軸正半軸、y軸負半軸于點C、D,且AB∥CD.
(1)如圖1,若點A(0,a)和點B(b,0)的坐標滿足
。┲苯訉懗a、b的值,a=_____,b=_____;
ⅱ)把線段AB平移,使B點的對應點E到x軸距離為1,A點的對應點F到y軸的距離為2,且EF與兩坐標軸沒有交點,則F點的坐標為_____;
(2)若G是CD延長線上一點DP平分∠ADG,BH平分∠ABO,BH的反向延長線交DP于P(如圖2),求∠HPD的度數(shù);
(3)若∠BAO=30°,點Q在x軸(不含點B、C)上運動,AM平分∠BAQ,QN平分∠AQC,(如圖3)真接出∠BAM與∠NQC滿足的數(shù)量關系.
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【題目】如圖,點A是反比例函數(shù)y=﹣ 在第二象限內圖象上一點,點B是反比例函數(shù)y= 在第一象限內圖象上一點,直線AB與y軸交于點C,且AC=BC,連接OA、OB,求△AOB的面積.
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【題目】△在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)作出△關于軸對稱的△,并寫出△各頂點的坐標;
(2)將△向右平移6個單位,作出平移后的△,并寫出△各頂點的坐標;
(3)觀察△和△,它們是否關于某直線對稱?若是,請用粗線條畫出對稱軸.
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【題目】在△ABC中,DE垂直平分AB,分別交AB,BC于點D,E,MN垂直平分AC,分別交AC,BC于點M,N.
(1)如圖①,若∠BAC = 110°,求∠EAN的度數(shù);
(2)如圖②,若∠BAC =80°,求∠EAN的度數(shù);
(3)若∠BAC = α(α ≠ 90°),直接寫出用α表示∠EAN大小的代數(shù)式.
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【題目】(6分)如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,分別延長OA,OC到點E,F,使AE=CF,依次連接B,F,D,E各點.
(1)求證:△BAE≌△BCF;
(2)若∠ABC=50°,則當∠EBA= °時,四邊形BFDE是正方形.
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