【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，則一元二次方程x2+bx+c=0的根的情況是( )

A.沒有實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D.可能有實(shí)數(shù)根，也可能沒有實(shí)數(shù)根

【答案】C
【解析】∵拋物線y=x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，

∴一元二次方程x2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，掌握一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，對(duì)角線BD⊥DC．

（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）如果AD=4，BC=9，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九（2）班組織了一次朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)（10分制）如下表（單位：分）：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9


（1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是分；
（2）計(jì)算乙隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和方差；
（3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4分2 ， 則成績(jī)較為整齊的是隊(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，AE是△ABC的高．

（1）如圖1，若∠B＝40°，∠C＝62°，請(qǐng)說明∠DAE的度數(shù)；

（2）如圖2（∠B＜∠C），試說明∠DAE、∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3，延長(zhǎng)AC到點(diǎn)F，∠CAE和∠BCF的角平分線交于點(diǎn)G，求∠G的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司投資1200萬元購(gòu)買了一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，生產(chǎn)每件產(chǎn)品需要成本50元，該產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)后不得低于80元/件且不得超過160元/件，該產(chǎn)品銷售量y（萬件）與產(chǎn)品售價(jià)x（元）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）第一年公司是盈利還是虧損？求出當(dāng)盈利最大或虧損最小時(shí)的產(chǎn)品售價(jià)；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時(shí)，公司第二年重新確定產(chǎn)品售價(jià)，能否使前兩年盈利總額達(dá)790萬元？若能，求出第二年產(chǎn)品售價(jià)；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師為了從平時(shí)在班級(jí)里數(shù)學(xué)比較優(yōu)秀的甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人參加“全國(guó)初中數(shù)學(xué)希望杯競(jìng)賽”，對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了5次測(cè)驗(yàn)，兩位同學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)得分情況如圖所示：

利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）根據(jù)右圖分別寫出甲、乙五次的成績(jī)：

甲：　 　；乙：　 　．

（2）填寫完成下表：

平均成績(jī)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

無

4

乙

13

（3）請(qǐng)你根據(jù)上面的信息，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，幫助王老師做出選擇，并簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，與AC交于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過B、D兩點(diǎn)，且分別交AB、BC于點(diǎn)E、F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半徑r ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，樂老師給出如下定義：有一組對(duì)邊相等而另一組對(duì)邊不相等的凸四邊形叫做對(duì)等四邊形．
理解：
（1）如圖1，已知A、B、C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB、BC為邊的兩個(gè)對(duì)等四邊形ABCD；

（2）如圖2，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是⊙O的直徑，AC=BD．求證：四邊形ABCD是對(duì)等四邊形；

（3）如圖3，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=11，tan∠PBC= ，點(diǎn)A在BP邊上，且AB=13．用圓規(guī)在PC上找到符合條件的點(diǎn)D，使四邊形ABCD為對(duì)等四邊形，并求出CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索發(fā)現(xiàn)：如圖是一種網(wǎng)紅彈弓的實(shí)物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動(dòng)皮筋可形成平面示意圖如圖1圖2，彈弓的兩邊可看成是平行的，即AB∥CD．各活動(dòng)小組探索∠APC 與∠A，∠C之間的數(shù)量關(guān)系．已知AB∥CD，點(diǎn)P不在直線AB和直線CD上，在圖1中，智慧小組發(fā)現(xiàn)：∠APC＝∠A+∠C．

智慧小組是這樣思考的：過點(diǎn) P 作 PQ∥AB，……

（1）請(qǐng)你按照智慧小組作的輔助線完成證明過程．

（2）①在圖2中，猜測(cè)∠APC與∠A，∠C 之間的數(shù)量關(guān)系，并完成證明．

②如圖3，已知AB∥CD，則角α、β、γ之間的數(shù)量關(guān)系為 ．（直接填空）

（3）善思小組提出：如圖4，圖5．AB∥CD，AF，CF分別平分∠BAP，∠DCP

①在圖4中，猜測(cè)∠AFC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

②在圖5中，∠AFC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系為 ．（直接填空）

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