【題目】甲、乙兩人在300米環(huán)形跑道上練習長跑,甲的速度是6米/秒,乙的速度是7米/秒.
(1)如果甲、乙兩人同地背向跑,乙先跑2秒,再經(jīng)過多少秒兩人相遇?
(2)如果甲、乙兩人同地同向跑,乙跑幾圈后能首次追上甲?
【答案】(1)再經(jīng)過22秒甲、乙兩人相遇(2)乙跑7圈后能首次追上甲
【解析】
(1)設(shè)再經(jīng)過x秒甲、乙兩人相遇,根據(jù)甲、乙所跑的距離和等于300米列方程求解;
(2)先設(shè)經(jīng)過y秒,乙能首次追上甲,這時乙比甲多跑1圈,據(jù)此列方程求出乙追上甲的時間,再求出乙跑幾圈后能首次追上甲.
(1)設(shè)再經(jīng)過x秒甲、乙兩人相遇.
根據(jù)題意,得7×2+7x+6x=300
解得x=22
答:再經(jīng)過22秒甲、乙兩人相遇;
(2)設(shè)經(jīng)過y秒,乙能首次追上甲.
根據(jù)題意,得7y﹣6y=300
解得y=300
因為乙跑一圈需秒,所以300秒乙跑了300÷=7圈,
答:乙跑7圈后能首次追上甲.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司裝修需用A型板材240塊,B型板材180塊,A型板材規(guī)格是60cm×30cm,B型板材規(guī)格是40cm×30cm.現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cm×30cm的標準板材.一張標準板材盡可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三種裁法:(如圖是裁法一的裁剪示意圖)
裁法一 | 裁法二 | 裁法三 | |
A型板材塊數(shù) | 1 | 2 | 0 |
B型板材塊數(shù) | 2 | m | n |
(1)上表中,m= , n=;
(2)若裁完剩余的部分可以拼接成A型或B型板材使用,則至少需要幾張標準板材?
(3)若裁完剩余的部分不能拼接成A型或B型板材使用,已知用170張標準板材,可以完成裝修任務(wù).請通過計算寫出兩種剪裁方案(要求:①其中一種方案三種剪裁方法都使用,另一種方案只用到兩種剪裁方法;②每種方案需寫出使用各種裁剪方法裁剪標準板的張數(shù)).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校實施新課程改革以來,學生的學習能力有了很大提高.王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現(xiàn)狀,對該班部分學生進行調(diào)查,把調(diào)查結(jié)果分為四類(A.特別好,B.好,C.一般,D.較差)后,再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,王老師一共調(diào)查了名學生;
(2)將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整;
(3)假定全校各班實施新課程改革效果一樣,全校共有學生2 400人,請估計該校新課程改革效果達到A類的有多少學生;
(4)為了共同進步,王老師從被調(diào)查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習,請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口圓的直徑EF長為10cm,母線OE(OF)長為10cm.在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣,且FA=2cm,一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點,則此螞蟻爬行的最短距離cm.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為,點B對應(yīng)的數(shù)為,且多項式的二次項系數(shù)為,常數(shù)項為.
(1)直接寫出:;
(2)數(shù)軸上點A、B之間有一動點P,若點P對應(yīng)的數(shù)為,試化簡;
(3)若點M從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動;同時點N從點B出發(fā),沿數(shù)軸每秒2個單位長度的速度向左移動,到達A點后立即返回并向右繼續(xù)移動,求經(jīng)過多少秒后,M、N兩點相距1個單位長度?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,銳角△ABC的兩條高BE、CD相交于點O,且OB=OC,∠A=60°.
(1)求證:△ABC是等邊三角形;
(2)判斷點O是否在∠BAC的平分線上,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,圓柱底面半徑為cm,高為9cm,點A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點,且A、B在同一母線上,用一根棉線從A點順著圓柱側(cè)面繞3圈到B點,則這根棉線的長度最短為( )
A. 12cm B. cm C. 15cm D. cm
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△AOB中,OA=OB,∠AOB=50°,將△AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°,得到△COD,OC交AB于點F,CD分別交AB、OB于點E、H.求證:EF=EH.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用小立方塊搭一幾何體,使得它的從正面看和從上面看形狀圖如圖所示,這樣的幾何體最少要______個立方塊,最多要_______個立方塊.
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